đề thi thử thpt quốc gia 2017 môn toán – tạp chí toán học tuổi trẻ lần 10

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán của Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ (THTT) – Lần 10 là một đề thi đánh giá năng lực thí sinh ở mức độ tốt, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán THPT.

Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán như Đại số, Giải tích, Hình học và Xác suất – Thống kê. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm giúp đề thi có tính phân loại cao, đồng thời kiểm tra khả năng tính toán nhanh nhạy và tư duy logic của thí sinh.

Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi được trích từ đề thi, minh họa cho độ khó và tính chất của đề:

1. Bài toán về tối ưu hóa hình học: Một hồ nước hình tam giác vuông ABC (vuông tại B) với AB = 40m và BC > AB. Người đi từ C đến A bằng cách chạy bộ đến M trên CB rồi bơi từ M đến A. Với vận tốc chạy bộ 5 m/s và vận tốc bơi 3 m/s, hãy tìm vị trí M để thời gian di chuyển là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, định lý Pitago, và phương pháp tối ưu hóa bằng cách sử dụng đạo hàm hoặc bất đẳng thức.
2. Bài toán về hình học không gian và tối ưu hóa thể tích: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính R và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một hình trụ T nội tiếp hình nón, với một đáy nằm trên đáy hình nón và đáy còn lại tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón. Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ T. Bài toán này yêu cầu thí sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, mối quan hệ giữa hình nón và hình trụ, và kỹ năng tối ưu hóa hàm số.
3. Bài toán về hình học và tính tỉ số: Một phễu đựng nước có dạng hình tứ diện đều S.ABC, với O là tâm đáy ABC. Đổ nước vào phễu đến vị trí O’ trên SO sao cho khi lật ngược phễu, mực nước vẫn ở vị trí O’. Tính tỉ số SO’/SO. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian, vận dụng các tính chất của hình tứ diện đều và mối quan hệ giữa các điểm trong không gian.

Đánh giá chung: Đề thi thử THTT lần 10 năm 2017 được đánh giá là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Các câu hỏi được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Ưu điểm nổi bật:

• Độ khó đa dạng, phân loại rõ ràng học sinh.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế.
• Cấu trúc đề thi bám sát cấu trúc đề thi chính thức.
• Là nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi hiệu quả.