đề thi thử thpt quốc gia 2017 môn toán trường thpt lê quý đôn – hà nội lần 2

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội (lần 2) là một đề thi đánh giá năng lực học sinh khá toàn diện, với cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán THPT.

Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Các câu hỏi được xây dựng có tính phân loại rõ ràng, giúp phân loại học sinh theo trình độ.

Dưới đây là trích dẫn và phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về khối cầu và thể tích: Một khối cầu bằng thép có bán kính 5m được sử dụng để chế tạo một lu đựng nước. Quá trình chế tạo bao gồm việc cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song và vuông góc với đường kính, sau đó hàn kín đáy dưới. Bài toán yêu cầu tính toán chi phí tối thiểu để hàn kín đáy dưới, với điều kiện lu chứa được đúng 126π m³ nước.
   • Nhận xét: Đây là một bài toán không gian hình học khá phức tạp, kết hợp kiến thức về khối cầu, hình trụ và thể tích. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hình dung được hình dạng của lu sau khi cắt, xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học (bán kính, khoảng cách giữa hai mặt phẳng, chiều cao của lu) và áp dụng công thức tính thể tích một cách chính xác. Bài toán cũng đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải phương trình và tối ưu hóa.
2. Bài toán về chuyển động: Hai ô tô xuất phát đồng thời từ hai địa điểm A và B cách nhau 50km. Ô tô thứ nhất di chuyển vuông góc với AB, trong khi ô tô thứ hai di chuyển thẳng về A. Bài toán yêu cầu tìm khoảng cách từ ô tô thứ hai đến A khi khoảng cách giữa hai ô tô nhỏ nhất.
   • Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề chuyển động, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về vectơ, tọa độ và hàm số. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được vị trí của hai ô tô tại mỗi thời điểm, tính toán khoảng cách giữa chúng và tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách đó. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán thực tế.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có tính phân loại cao.
• Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình.
• Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa Toán học và đời sống.