đề thi thử tn thpt năm 2025 môn toán trường thpt chuyên phan bội châu – nghệ an

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Bộ đề thi thử này được đánh giá cao về tính chuẩn xác, độ khó phù hợp và khả năng bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT. Các câu hỏi được thiết kế không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng tính toán của học sinh.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của đề thi:

1. Bài toán 1: Trường THPT chuyên X có bốn lớp chuyên bao gồm: Toán, Tin, Lý và Hóa. Theo thống kê, tỷ lệ học sinh lớp chuyên Toán trúng tuyển vào các ngành đại học top đầu là 65%, lớp chuyên Tin là 35%, lớp chuyên Lý là 55% và chuyên Hóa là 45%. Biết rằng số học sinh lớp chuyên Toán gấp rưỡi số học sinh lớp chuyên Lý, số học sinh lớp chuyên Lý bằng số học sinh lớp chuyên Hóa và số học sinh lớp chuyên Tin bằng 80% số học sinh lớp chuyên Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường và biết rằng học sinh đó đã trúng tuyển vào các ngành đại học top đầu. Tính xác suất để học sinh đó không phải là học sinh lớp chuyên Toán hoặc lớp chuyên Lý (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán xác suất, đồng thời có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic.
2. Bài toán 2: Nhân dịp lễ 30/4/2025, tại Quảng trường trung tâm TP. Hồ Chí Minh diễn ra màn trình diễn máy bay trực thăng kéo cờ Tổ quốc và cờ Đảng. Hai máy bay cất cánh cùng lúc từ một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 3 km về phía Nam và 1 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 1 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 2 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 500 m. Cùng thời điểm đó, một chiến sĩ công an đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc máy bay nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí chiến sĩ công an đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc máy bay là nhỏ nhất. Khoảng cách từ vị trí chiến sĩ công an quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc máy bay là bao nhiêu km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
   
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian và phương pháp tối ưu hóa. Học sinh cần có khả năng biểu diễn các điểm trong không gian, tính toán khoảng cách và sử dụng các phương pháp tối ưu để tìm ra nghiệm đúng.
3. Bài toán 3: Trong một bệnh viện thông minh, hệ thống robot kỹ thuật có nhiệm vụ kiểm tra các thiết bị cảm biến tại các khu vực quan trọng trong tầng kỹ thuật. Có 6 khu được ký hiệu là A, B, C, D, E, F. Các khu vực này được nối với nhau bằng các hành lang hai chiều như sơ đồ dưới đây. Số ghi trên mỗi đoạn hành lang biểu thị chiều dài tuyến hành lang (đơn vị: mét). Robot bắt đầu từ khu A, và cần kiểm tra toàn bộ hành lang trong hệ thống, đi qua mỗi hành lang ít nhất một lần, sau đó quay trở lại khu A. Tổng quãng đường ngắn nhất robot phải đi để hoàn thành nhiệm vụ là bao nhiêu mét?
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán về đồ thị và thuật toán tìm đường đi ngắn nhất (Eulerian path/circuit). Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đồ thị, các khái niệm liên quan và có khả năng áp dụng các thuật toán để giải quyết vấn đề.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó đa dạng, phân loại rõ ràng học sinh.
• Nội dung bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.
• Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
• Cung cấp cơ hội để học sinh tự đánh giá năng lực và điều chỉnh phương pháp ôn tập.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi thử này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.