Khám phá những bài toán 'hack não' viral nhất: Góc nhìn hài hước về tư duy logic | montoan.com.vn

Thử thách trí tuệ: Bạn giải được bao nhiêu câu đố hóc búa mà không cần nhìn đáp án?

Trong thế giới toán học, có những bài toán đơn giản chỉ cần áp dụng các phép tính cơ bản là có thể tìm ra lời giải. Tuy nhiên, bên cạnh đó, cũng tồn tại vô số câu đố mẹo, đánh đố tư duy, khiến nhiều người phải vò đầu bứt tai mà vẫn không nghĩ ra đáp án.

Bạn có tự tin vào khả năng giải quyết vấn đề của mình? Hãy cùng thử sức với 9 bài toán "gây bão" cộng đồng mạng dưới đây để xem bạn có thể chinh phục được bao nhiêu câu nhé!

Bài toán số 1: Câu đố tưởng chừng đơn giản nhưng ẩn chứa hai lời giải

Bạn nghĩ đáp án cho câu đố này là bao nhiêu?

Cách giải 1: Cộng kết quả của hàng trên với số đầu tiên của hàng dưới để được kết quả hàng dưới. Ví dụ: 1 + 4 = 5, 5 + 2 + 5 = 12,... Tiếp tục quy luật này, ta sẽ tìm ra đáp án cuối cùng là 40.

Cách giải 2: Nhân số thứ hai trong phép tính với số đầu tiên, sau đó cộng thêm số đầu tiên. Ví dụ: 4 x 1 + 1 = 5, 5 x 2 + 2 = 12,... Áp dụng cách giải này, đáp án cuối cùng sẽ là 96.

Bạn đã tìm ra được đáp án nào chưa? Liệu bạn có thể giải được những câu đố hóc búa tiếp theo?

MonToan.com.vn - Website học toán online: Toán Math

Bài toán tưởng chừng đơn giản gây bão mạng: Đáp án là bao nhiêu?

Một phép tính đơn giản tưởng chừng như ai cũng giải được lại đang gây ra những cuộc tranh cãi nảy lửa trên mạng xã hội. Câu hỏi đặt ra là: kết quả của phép tính này bằng 1 hay 9?

Cách tính phổ biến hiện nay

Theo quy tắc tính toán được dạy trong trường học, đáp án chính xác là 9. Chúng ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước: 2 + 1 = 3. Sau đó, với một dãy phép tính chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện từ trái sang phải: 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9. Đây là cách tính được chấp nhận rộng rãi và được coi là chuẩn xác "ngày nay".

Nguồn gốc của sự tranh cãi

Sở dĩ có tranh cãi là vì một số người vẫn áp dụng quy tắc tính toán cổ điển, thịnh hành trước năm 1917. Theo quy tắc này, khi sử dụng phép chia, số chia được hiểu là toàn bộ biểu thức nằm ở bên phải dấu chia. Ví dụ, x : 2y sẽ được hiểu là x : (2y). Do đó, áp dụng quy tắc này, phép tính trên sẽ cho ra kết quả là 1.

Sự Phẫn Nộ Vì Cách Chấm Điểm Máy Móc Của Giáo Viên

Trong toán học, tính chất giao hoán của phép nhân là một kiến thức cơ bản. Ai cũng biết rằng kết quả của 5 nhân 3 và 3 nhân 5 là như nhau. Thế nhưng, một bài toán đơn giản như vậy lại gây ra tranh cãi lớn trong cộng đồng mạng khi một giáo viên bị chỉ trích vì chấm sai bài của học sinh.

Lý do giáo viên đưa ra là do học sinh đã áp dụng kiến thức "chưa được học" trong chương trình. Sự việc này đã dấy lên làn sóng phẫn nộ trong dư luận, nhiều người cho rằng cách chấm điểm cứng nhắc này đang kìm hãm sự sáng tạo và tinh thần ham học hỏi của trẻ.

Bài Toán Sinh Nhật Hóc Búa: Thử Thách Tư Duy Cho Mọi Lứa Tuổi

Bạn có tự tin vào khả năng suy luận logic của mình? Hãy thử sức với bài toán tìm ngày sinh nhật của Cheryl, một câu đố nổi tiếng đến từ Singapore, từng khiến cộng đồng mạng "đau đầu" tìm lời giải. Đừng nghĩ rằng đây chỉ là trò chơi dành cho học sinh lớp 5, bởi ngay cả người lớn cũng có thể gặp khó khăn nếu không nắm vững các dữ kiện và phương pháp loại trừ.

Dữ Kiện Ban Đầu

Cheryl đã bí mật tiết lộ tháng và ngày sinh của mình cho Albert và Bernard. Cô đưa ra 10 khả năng, và nhiệm vụ của bạn là dựa vào những thông tin họ trao đổi để tìm ra đáp án chính xác.

• Tháng: 5, 6, 7, 8, 9
• Ngày: 14, 15, 16, 17, 18, 19

Để dễ dàng theo dõi, bạn có thể sắp xếp các khả năng này thành bảng.

Cuộc Hội Thoại Định Mệnh

Chìa khóa để giải bài toán nằm ở cuộc trò chuyện giữa Albert và Bernard. Hãy cùng phân tích từng câu nói:

Albert: "Mình không biết ngày sinh của bạn, nhưng chắc chắn là cả Bernard cũng không biết."

Vế đầu cho thấy Albert chỉ biết tháng sinh của Cheryl. Vế thứ hai mới là mấu chốt. Tại sao Albert lại chắc chắn Bernard không biết ngày sinh của Cheryl? Điều này có nghĩa là, tháng mà Albert được biết không thể là tháng 5 hoặc tháng 6. Bởi vì nếu Bernard được cho biết ngày 18 hoặc 19, anh ấy sẽ biết ngay đó là tháng 5 hoặc tháng 6, mà không cần thêm thông tin.

Bernard: "Đầu tiên mình cũng không biết, nhưng giờ thì rõ rồi."

Sau khi nghe câu nói của Albert, Bernard đã tìm ra đáp án. Điều này có nghĩa, sau khi loại bỏ các khả năng tháng 5 và tháng 6, ngày mà Bernard được biết phải là duy nhất trong số các ngày còn lại.

Loại Trừ Và Suy Luận

Sau khi phân tích lời của Albert, ta loại bỏ các ngày thuộc tháng 5 và tháng 6. Các khả năng còn lại là: 14/7, 16/7, 14/8, 15/8 và 17/8. Tiếp theo, ta loại bỏ ngày 14 vì ngày này xuất hiện ở cả tháng 7 và tháng 8, khiến Bernard không thể xác định được ngay sinh nhật nếu được cho biết ngày 14.

Như vậy, chỉ còn lại ba khả năng: 16/7, 15/8 và 17/8.

Albert: "Giờ thì tôi cũng biết sinh nhật của Cheryl."

Câu nói cuối cùng của Albert là "cú chốt". Để Albert có thể khẳng định chắc chắn như vậy, sinh nhật của Cheryl phải nằm trong tháng 7. Bởi vì nếu là tháng 8, vẫn còn hai khả năng (15/8 và 17/8), khiến Albert không thể biết chính xác.

Kết Luận

Vậy đáp án cuối cùng là gì? Dựa vào những thông tin đã phân tích, chúng ta có thể kết luận: sinh nhật của Cheryl là ngày 16 tháng 7.

Bài toán tưởng khó hóa dễ cho học sinh lớp 2 ở Anh

Một bài toán dành cho học sinh lớp hai tại Vương quốc Anh thoạt nghe có vẻ hóc búa, nhưng thực tế lại vô cùng đơn giản.

Đề bài cụ thể

Tại trạm dừng đầu tiên, có 19 hành khách rời khỏi tàu. Sau đó, có thêm 17 người lên tàu. Lúc này, tổng số hành khách trên tàu là 63 người. Vậy, ban đầu trên tàu có bao nhiêu hành khách?

Phương pháp giải quyết

Nghe có vẻ phức tạp, nhưng việc ghi lại các con số sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán hơn. Việc 19 người xuống tàu tương đương với -19, và 17 người lên tàu tương đương với +17.

Thực hiện phép tính: -19 + 17 = -2. Điều này có nghĩa là số lượng hành khách trên tàu đã giảm đi 2 người so với lúc ban đầu. Vì hiện tại có 63 người trên tàu, nên số người ban đầu phải là 65.

Câu Đố Tư Duy: Không Cần Giỏi Toán, Chỉ Cần Tinh Mắt!

Bạn có tự tin vào khả năng quan sát của mình? Hãy thử sức với câu đố dưới đây, không đòi hỏi kiến thức toán học phức tạp, chỉ cần một chút tinh ý để tìm ra đáp án.

Câu Hỏi:

Chiếc xe đang đậu ở ô số mấy?

Gợi Ý:

Đừng vội vàng suy nghĩ đến các công thức tính toán. Đây không phải là một bài toán đánh đố. Hãy thử một cách tiếp cận khác để giải quyết vấn đề.

Lời Giải:

Đôi khi, đáp án nằm ngay trước mắt, chỉ cần chúng ta thay đổi góc nhìn. Thử lật ngược bức ảnh lại, bạn sẽ nhận ra một dãy số quen thuộc: 86, 87, 88, 89, 90, 91. Vậy chiếc xe đang nằm ở ô số 87!

Bài toán hóc búa: Bí ẩn một đô la biến mất?

Chắc hẳn bạn đã từng nghe qua câu đố kinh điển này: A vay mẹ 50 đô la và vay bố 50 đô la, tổng cộng 100 đô la, để mua một chiếc túi xách trị giá 97 đô la. Sau khi mua túi, A còn lại 3 đô la. A trả mẹ 1 đô la, trả bố 1 đô la và giữ lại 1 đô la cho mình. Vậy là A còn nợ mẹ 49 đô la và nợ bố 49 đô la, tổng cộng 98 đô la. Cộng thêm 1 đô la A đang giữ, ta có 99 đô la. Vậy 1 đô la còn lại đâu?

Giải mã sự nhầm lẫn

Thực chất, không có đô la nào biến mất cả. Vấn đề nằm ở cách chúng ta cộng trừ các khoản tiền. Chúng ta đang cố gắng cộng khoản tiền A giữ với tổng số tiền A đang nợ, đây là một phép tính sai lầm.

Phân tích dòng tiền để làm rõ

Để dễ hiểu hơn, hãy xem xét dòng tiền một cách chi tiết:

• Ban đầu: Bố A có 50 đô la, mẹ A có 50 đô la, A có 0 đô la.
• Sau cùng:
  • Bố A có 1 đô la (A trả) + 49 đô la A còn nợ = 50 đô la (như ban đầu).
  • Mẹ A có 1 đô la (A trả) + 49 đô la A còn nợ = 50 đô la (như ban đầu).
  • A có 1 đô la (giữ lại) + chiếc túi trị giá 97 đô la – khoản nợ 98 đô la = 0 đô la (như ban đầu).

Như vậy, bố và mẹ A mỗi người vẫn "có" 50 đô la như ban đầu. A ban đầu không có gì, sau cùng cũng không có gì. Không hề có đô la nào bị mất đi cả.

Kết luận: Bài học về tư duy logic

Câu đố này là một ví dụ điển hình về cách mà một cách diễn đạt khéo léo có thể đánh lừa tư duy logic của chúng ta. Thay vì cố gắng cộng số tiền còn lại với số tiền nợ, hãy tập trung vào việc theo dõi dòng tiền một cách chính xác. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những hiểu lầm tương tự trong các tình huống tài chính phức tạp hơn.

Bài toán đơn giản khiến hơn nửa sinh viên Harvard, MIT trả lời sai

Một bài toán tưởng chừng rất dễ nhưng lại khiến hơn 50% sinh viên đến từ các trường đại học hàng đầu như Harvard, MIT... đưa ra đáp án không chính xác. Bài toán đó là:

“Một cây gậy và một quả bóng có tổng giá là 1,10 đô la. Cây gậy có giá đắt hơn quả bóng 1 đô la. Vậy, quả bóng có giá bao nhiêu?”

Đáp án sai phổ biến

Phần lớn những người được hỏi đã nhanh chóng đưa ra câu trả lời là 0,1 đô la, tương đương 10 cent. Tuy nhiên, đây là một đáp án sai.

Giải thích chi tiết

Để tìm ra đáp án đúng, chúng ta có thể thiết lập một phương trình đơn giản. Giả sử giá của quả bóng là X đô la. Vì cây gậy đắt hơn quả bóng 1 đô la, nên giá của cây gậy sẽ là X + 1 đô la.

Theo đề bài, tổng giá của quả bóng và cây gậy là 1,10 đô la. Như vậy, ta có phương trình:

X + (X + 1) = 1,10

Đơn giản hóa phương trình, ta được:

2X + 1 = 1,10

2X = 0,1

X = 0,05 đô la = 5 cent

Vậy, đáp án đúng là quả bóng có giá 5 cent.

Lý giải từ nhà kinh tế học hành vi Daniel Kahneman

Nhà kinh tế học hành vi nổi tiếng Daniel Kahneman đã đưa ra lời giải thích về lý do tại sao nhiều người lại mắc sai lầm với bài toán này:

""Câu đố này ngay lập tức gợi ý một câu trả lời trực quan, nhưng rất tiếc, nó lại sai (10 cent). Hãy thử cộng lại giá tiền, bạn sẽ nhận ra rằng nếu quả bóng có giá 10 cent thì tổng giá của cả bóng và gậy sẽ là 1,20 đô la, chứ không phải 1,10 đô la.""

Câu đố toán học lớp 3 ở Việt Nam khiến nhiều người lớn phải "vò đầu bứt tai"

Một câu đố toán học dành cho học sinh lớp 3 tại Việt Nam đã gây xôn xao cộng đồng mạng, khiến không ít người lớn phải "choáng" vì độ phức tạp của nó. Thoạt nhìn, bài toán có vẻ đơn giản, nhưng thực tế lại đòi hỏi sự kiên nhẫn và tư duy logic cao.

Bài toán "điền số vào rắn" thách thức khả năng tính toán

Yêu cầu của bài toán là điền các số từ 1 đến 9 (mỗi số chỉ được dùng một lần) vào các ô trống trên một bảng tính có hình con rắn.

Điều thú vị là, bài toán này không hề chứa đựng bất kỳ "mẹo" đánh lừa nào. Thay vào đó, người giải cần phải thử và sai nhiều lần để tìm ra vị trí chính xác cho từng con số. Với 362.880 khả năng điền số khác nhau, nhưng chỉ một số ít đáp án đúng, bài toán này thực sự là một thử thách lớn.

Chuyển bài toán thành phương trình đại số

Để dễ hình dung, ta có thể chuyển bài toán về dạng phương trình đại số với các biến a, b, c, d, e, f, g, h và i đại diện cho các vị trí cần điền số. Phương trình đầy đủ sẽ là:

a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66

Sau khi rút gọn, phương trình trở thành:

a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 87

Hoặc:

a + d – f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87

Từ phương trình này, có thể thấy rằng (13b/c) và (gh/i) phải là số nguyên và 13b/c không thể quá lớn.

Lời giải từ chuyên gia

Theo tờ The Guardian, bài toán này có hơn 100 cách điền số chính xác. Một người dùng có biệt danh Brollachain đã chia sẻ một trong những lời giải như sau:

Để cụm 13b/c có giá trị nhỏ nhất, ta chọn b = 2 và c = 1. Khi đó:

a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87

Hay:

a + d – f + 12e +(gh/i) = 61

Vậy, các số còn lại để điền là 3, 5, 7, 4, 6, 8, 9. Trong đó, 3, 5 và 7 là các số nguyên tố, nên ưu tiên điền chúng trước để tránh làm rối phương trình. Chọn a = 3, d = 5 và f = 7, ta có:

3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61

Hay:

12e +(gh/i) = 60

Cuối cùng, với các số 4, 6, 8, 9, ta tìm được e = 4, g = 9, h = 8, i = 6 là đáp án hợp lý.

Thật vậy:

48 + (72/6) = 48 + 12 = 60