phát triển bài toán vd – vdc trong đề thi tốt nghiệp thpt 2020 môn toán

Tài liệu "Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán" là một công trình biên soạn công phu và tâm huyết của quý thầy, cô giáo đến từ Nhóm Toán VD – VDC. Với độ dài 81 trang, tài liệu này tập trung vào việc phân tích sâu sắc, bình luận chi tiết và phát triển mở rộng các bài toán vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC) xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán. Cụ thể, tài liệu đi sâu vào các bài toán từ câu 43 đến câu 50 thuộc mã đề 101, vốn là những câu hỏi có độ khó cao, mang tính phân loại thí sinh.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính chuyên sâu: Tài liệu không chỉ đơn thuần giải các bài toán gốc mà còn đi sâu vào phân tích bản chất, các hướng tiếp cận khác nhau, từ đó giúp học sinh hiểu rõ vấn đề một cách toàn diện.
• Tính phát triển: Các bài toán gốc được phát triển, mở rộng thành các bài toán tương tự hoặc tổng quát hơn, giúp học sinh rèn luyện tư duy linh hoạt và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
• Tính thực tiễn: Tài liệu bám sát cấu trúc và nội dung của đề thi tốt nghiệp THPT, giúp học sinh làm quen với các dạng toán thường gặp và rèn luyện kỹ năng làm bài thi hiệu quả.
• Ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu: Tài liệu được trình bày một cách khoa học, logic, sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác nhưng vẫn đảm bảo tính dễ hiểu, phù hợp với đối tượng học sinh.

Để minh họa cho tính chất phát triển của tài liệu, có thể trích dẫn một vài ví dụ tiêu biểu:

Ví dụ 1: Bài toán về hình học không gian

Bài toán gốc: "Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC’, N là trung điểm của BB’. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (A’BM) bằng bao nhiêu?"

Tài liệu không chỉ cung cấp lời giải cho bài toán này mà còn có thể mở rộng bằng cách thay đổi các giả thiết (ví dụ, lăng trụ xiên thay vì lăng trụ đứng, thay đổi vị trí điểm M và N) hoặc yêu cầu tính các đại lượng khác liên quan đến hình lăng trụ.

Ví dụ 2: Bài toán về xác suất

Bài toán gốc: "Cho hai hộp đựng bi: hộp A đựng 7 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ; hộp B đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp A bỏ vào hộp B, sau đó bốc ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp B bỏ lại hộp A. Tính xác suất để sau khi đổi bi xong số bi xanh trong hai hộp bằng nhau."

Tài liệu có thể phát triển bài toán này bằng cách tăng số lượng bi trong mỗi hộp, thay đổi số lượng bi được bốc ra hoặc yêu cầu tính xác suất của các biến cố khác liên quan đến số lượng bi xanh, bi đỏ sau khi đổi.

Ví dụ 3: Bài toán về phương trình, bất phương trình logarit

Bài toán gốc: "Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 26 số nguyên y thỏa mãn log5 (x^2 + y) + log4 (x^2 – x + 27) >= log3 (x + y)?"

Bài toán có thể được phát triển bằng cách thay đổi cơ số của các logarit, thay đổi biểu thức bên trong logarit hoặc thay đổi số lượng nghiệm nguyên y thỏa mãn bất phương trình.

Tóm lại, tài liệu "Phát triển bài toán VD – VDC trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán" là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đặc biệt là những học sinh có mục tiêu đạt điểm cao. Tài liệu này không chỉ cung cấp lời giải cho các bài toán mà còn giúp học sinh phát triển tư duy toán học, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và tự tin đối mặt với kỳ thi.