áp dụng bất đẳng thức minkowski giải bài toán cực trị số phức và oxyz

Tài liệu gồm 15 trang, do thầy giáo Vũ Quốc Triệu biên soạn, trình bày một cách hệ thống và chi tiết về bất đẳng thức Minkowski và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán tối ưu hóa nâng cao liên quan đến số phức và hình học giải tích Oxyz. Tài liệu tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể.

A. GIỚI THIỆU VỀ BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI VÀ TÁC GIẢ

Tài liệu mở đầu bằng phần giới thiệu về Hermann Minkowski (1864 – 1909), một nhà toán học nổi tiếng người Litva gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Ông đã có những đóng góp quan trọng cho nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm lý thuyết số, hình học và vật lý. Ông là người thầy có ảnh hưởng lớn đến Albert Einstein. Phần giới thiệu này giúp người đọc hiểu rõ hơn về nguồn gốc và ý nghĩa của bất đẳng thức Minkowski.

Bất đẳng thức Minkowski được giới thiệu như một công cụ mạnh mẽ, dễ dàng chứng minh bằng phương pháp véctơ, do đó, cũng được biết đến với tên gọi "bất đẳng thức độ dài véctơ".

B. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI

Phần này tập trung vào việc trình bày các ứng dụng cụ thể của bất đẳng thức Minkowski trong việc giải các bài toán toán học. Nội dung được trình bày một cách rõ ràng, logic, giúp người đọc dễ dàng nắm bắt và áp dụng vào thực tế.

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Tài liệu cung cấp một bộ bài tập tự luyện đa dạng, được thiết kế để giúp người đọc củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này có độ khó tăng dần, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, sinh viên và giáo viên.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, trình bày đầy đủ và chi tiết về bất đẳng thức Minkowski và ứng dụng của nó. Việc giới thiệu về tác giả giúp tăng tính hấp dẫn và giá trị của tài liệu. Bộ bài tập tự luyện đa dạng là một điểm cộng lớn, giúp người đọc có cơ hội thực hành và nâng cao kỹ năng.
• Tính chuyên nghiệp: Tài liệu được biên soạn bởi một giáo viên có kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và tin cậy của nội dung.
• Khả năng ứng dụng: Tài liệu có tính ứng dụng cao, giúp người đọc giải quyết các bài toán tối ưu hóa nâng cao trong nhiều lĩnh vực khác nhau.