Ba Điểm Thẳng Hàng

Ba Điểm Thẳng Hàng - Tài Liệu Dạy - Học Toán 6 Chương 1: Đoạn Thẳng

Trong chương trình Toán 6, chương 1: Đoạn thẳng, khái niệm 'Ba điểm thẳng hàng' đóng vai trò then chốt. Vậy, điều kiện để ba điểm được gọi là thẳng hàng là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu chi tiết:

1. Định Nghĩa Ba Điểm Thẳng Hàng

Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Nói cách khác, nếu nối hai trong ba điểm đó, đường thẳng đi qua hai điểm này cũng đồng thời đi qua điểm còn lại, thì ba điểm đó thẳng hàng.

2. Cách Xác Định Ba Điểm Thẳng Hàng

Có nhiều cách để xác định ba điểm có thẳng hàng hay không:

Cách 1: Sử dụng thước kẻ: Đặt thước kẻ sao cho đi qua hai trong ba điểm. Nếu điểm còn lại nằm trên thước kẻ, thì ba điểm đó thẳng hàng.
Cách 2: Sử dụng định nghĩa: Kiểm tra xem đường thẳng đi qua hai điểm có đi qua điểm còn lại hay không.
Cách 3: Sử dụng tính chất: Nếu tổng khoảng cách giữa hai cặp điểm trong ba điểm bằng khoảng cách giữa điểm còn lại với một trong hai điểm đó, thì ba điểm đó thẳng hàng. (Cách này thường dùng trong các bài toán chứng minh).

3. Ví Dụ Minh Họa

Xét ba điểm A, B, C. Nếu đường thẳng AB đi qua điểm C, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

4. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng sao cho AB = 3cm, BC = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Giải:

Có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: B nằm giữa A và C. Khi đó, AC = AB + BC = 3cm + 2cm = 5cm.
Trường hợp 2: C nằm giữa A và B. Khi đó, AC = AB - BC = 3cm - 2cm = 1cm.
Trường hợp 3: A nằm giữa B và C. Khi đó, AC = BC - AB = 2cm - 3cm = -1cm (không hợp lý vì độ dài đoạn thẳng không thể âm).

Vậy, AC có thể bằng 5cm hoặc 1cm.

Bài 2: Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng MN. Điểm P có vị trí như thế nào so với đường thẳng MN?

Giải:

Vì M, N, P không thẳng hàng, nên điểm P không nằm trên đường thẳng MN.

5. Mở Rộng và Liên Hệ

Khái niệm ba điểm thẳng hàng là cơ sở để hiểu các khái niệm phức tạp hơn như đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, và các tính chất của hình học phẳng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và chính xác hơn.