Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Chân trời sáng tạo

1. Giới thiệu chung về số nguyên

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các đại lượng có thể nhận giá trị âm, ví dụ như nhiệt độ dưới 0 độ C, độ sâu dưới mực nước biển, hay khoản nợ. Để biểu diễn các đại lượng này, chúng ta cần đến khái niệm về số nguyên âm.

Số nguyên bao gồm ba loại: số nguyên dương (ví dụ: 1, 2, 3,...), số nguyên âm (ví dụ: -1, -2, -3,...) và số 0. Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ.

2. Số nguyên âm

Số nguyên âm là các số thực nhỏ hơn 0. Chúng được viết dưới dạng dấu trừ (-) trước một số nguyên dương. Ví dụ: -1, -5, -100 là các số nguyên âm.

Biểu diễn số nguyên âm trên trục số:

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Các số nguyên dương nằm bên phải gốc, các số nguyên âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số đó.

3. Tập hợp các số nguyên

Tập hợp các số nguyên (ℤ) bao gồm tất cả các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Tập hợp này là vô hạn, nghĩa là không có số lớn nhất hay số nhỏ nhất.

Ký hiệu:

• ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

4. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện như sau:

1. Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
2. Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
3. Số 0 lớn hơn mọi số nguyên âm và nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

• Số nguyên âm là các số ... 0.
• Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ...

Bài 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3, 5, -1, 0, 2.

Bài 3: So sánh các số sau: -7 và -2; 4 và -1; 0 và -5.

6. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên. Đây là kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Các em hãy ôn tập lại lý thuyết và làm thêm các bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!

Hy vọng rằng, với những kiến thức được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.