Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 1 trong chương I của Vở thực hành Toán 7 Tập 1 giới thiệu về tập hợp các số hữu tỉ, một khái niệm nền tảng trong toán học. Hiểu rõ về số hữu tỉ là bước quan trọng để các em có thể tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm số hữu tỉ

Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0.75 đều là các số hữu tỉ.

2. Cách biểu diễn số hữu tỉ

Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng khác nhau:

Dạng phân số: a/b (a ∈ Z, b ∈ N*)
Dạng số thập phân hữu hạn: Ví dụ: 0.5, 1.25
Dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: Ví dụ: 0.(3), 1.2(3)

3. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:

Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số.
So sánh tử số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh 1/2 và 2/3. Ta quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3 < 4 nên 1/2 < 2/3.

4. Các tính chất của số hữu tỉ

Tính giao hoán: a/b + c/d = c/d + a/b
Tính kết hợp: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f