Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Giải chi tiết

1. Số nguyên tố

Một số tự nhiên lớn hơn 1 gọi là số nguyên tố nếu chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố.

2. Hợp số

Một số tự nhiên lớn hơn 1 gọi là hợp số nếu có ước khác 1 và chính nó. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ:

• 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
• 30 = 2 x 3 x 5

Cách thực hiện phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (thường là 2).
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
3. Lặp lại quá trình này cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ: Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố

• 48 chia hết cho 2: 48 = 2 x 24
• 24 chia hết cho 2: 24 = 2 x 12
• 12 chia hết cho 2: 12 = 2 x 6
• 6 chia hết cho 2: 6 = 2 x 3
• 3 chia hết cho 3: 3 = 3 x 1

Vậy, 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

• Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho... và...
• Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có ước... và...

Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

• 18
• 36
• 60
• 75

5. Mở rộng

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN), và trong việc giải các bài toán về số học.

6. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững khái niệm về số nguyên tố, hợp số và phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.

montoan.com.vn hy vọng các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!