Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số và Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Giải chi tiết

Bài 10 trong sách bài tập Toán 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, đặt nền móng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Số nguyên tố là gì?

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là số nguyên tố nếu nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

Lưu ý: Số 1 không phải là số nguyên tố.

2. Hợp số là gì?

Một số tự nhiên lớn hơn 1 được gọi là hợp số nếu nó có nhiều hơn hai ước số. Nói cách khác, hợp số là những số không phải là số nguyên tố. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ:

• 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
• 30 = 2 x 3 x 5

4. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện các bước sau:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất là 2. Nếu chia hết, tiếp tục chia cho 2 cho đến khi không chia hết nữa.
2. Chia số còn lại cho số nguyên tố tiếp theo là 3. Nếu chia hết, tiếp tục chia cho 3 cho đến khi không chia hết nữa.
3. Tiếp tục chia cho các số nguyên tố tiếp theo (5, 7, 11,...) cho đến khi số còn lại bằng 1.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Phân tích số 48 ra thừa số nguyên tố.

48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3

Ví dụ 2: Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố.

60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

6. Bài tập áp dụng

Hãy phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

• 18
• 27
• 36
• 45
• 54

7. Ý nghĩa của việc phân tích ra thừa số nguyên tố

Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học, chẳng hạn như:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số.
• Đơn giản hóa biểu thức toán học.
• Giải các bài toán về chia hết.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên tố, hợp số và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!