Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số - Sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán lớp 6, phân số là một khái niệm cơ bản và quan trọng. Việc hiểu rõ tính chất cơ bản của phân số là điều kiện cần thiết để các em học sinh có thể thực hiện các phép toán với phân số một cách chính xác và hiệu quả. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về các tính chất cơ bản của phân số, dựa trên nội dung Sách bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo Tập 2, Chương 5: Phân số.

1. Khái niệm phân số

Phân số là biểu thức của một tỉ lệ giữa hai số nguyên, trong đó số chia khác 0. Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số.

2. Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân số bao gồm hai tính chất chính:

• Tính chất 1: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số ban đầu. Ví dụ: a/b = (a * m) / (b * m) (với m ≠ 0)
• Tính chất 2: Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số ban đầu. Ví dụ: a/b = (a : m) / (b : m) (với m ≠ 0)

3. Ứng dụng của tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân số được sử dụng rộng rãi trong việc:

• Rút gọn phân số: Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng để được một phân số tối giản.
• Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số.
• So sánh phân số: Sử dụng tính chất cơ bản để quy đồng mẫu số hoặc tử số, sau đó so sánh các phân số.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn phân số 12/18.

Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là 6. Do đó, 12/18 = (12 : 6) / (18 : 6) = 2/3.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của hai phân số 1/2 và 2/3.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, 1/2 = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6 và 2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Rút gọn các phân số sau: 15/25, 24/36, 30/45.

Bài 2: Quy đồng mẫu số của các phân số sau: 1/3 và 2/5, 3/4 và 5/6.

Bài 3: So sánh các phân số sau: 2/3 và 3/4, 1/2 và 2/5.

6. Kết luận

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán về phân số một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!