Bài 23. Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 23 trong Vở thực hành Toán 6 Tập 2 Chương VI tập trung vào việc mở rộng kiến thức về phân số, đặc biệt là khái niệm về phân số bằng nhau. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân số, tử số, mẫu số và cách so sánh phân số.

1. Mở rộng phân số là gì?

Mở rộng phân số là việc nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0. Phân số mới tạo thành được gọi là phân số bằng nhau với phân số ban đầu. Ví dụ:

• 1/2 = (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4
• 1/2 = (1 x 3) / (2 x 3) = 3/6

Như vậy, 1/2, 2/4 và 3/6 đều là các phân số bằng nhau.

2. Tại sao cần mở rộng phân số?

Việc mở rộng phân số có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là khi so sánh và thực hiện các phép toán với phân số. Khi các phân số có cùng mẫu số, việc so sánh chúng trở nên dễ dàng hơn. Ví dụ, để so sánh 1/3 và 2/5, chúng ta có thể mở rộng cả hai phân số để có cùng mẫu số:

• 1/3 = (1 x 5) / (3 x 5) = 5/15
• 2/5 = (2 x 3) / (5 x 3) = 6/15

Bây giờ, chúng ta có thể dễ dàng thấy rằng 2/5 > 1/3.

3. Phân số bằng nhau

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng. Để kiểm tra xem hai phân số có bằng nhau hay không, chúng ta có thể sử dụng phương pháp mở rộng phân số. Nếu chúng ta có thể mở rộng một phân số để được phân số còn lại, thì hai phân số đó bằng nhau.

4. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Điền vào chỗ trống: 2/3 = ... / 9
2. Tìm phân số bằng nhau với 3/5 có mẫu số là 20.
3. So sánh các phân số sau: 1/4 và 3/8.
4. Rút gọn phân số 6/12.

5. Hướng dẫn giải bài tập

Bài 1: Để tìm phân số bằng nhau với 2/3 có mẫu số là 9, ta nhân cả tử số và mẫu số của 2/3 với 3: (2 x 3) / (3 x 3) = 6/9. Vậy, 2/3 = 6/9.

Bài 2: Để tìm phân số bằng nhau với 3/5 có mẫu số là 20, ta nhân cả tử số và mẫu số của 3/5 với 4: (3 x 4) / (5 x 4) = 12/20. Vậy, 3/5 = 12/20.

Bài 3: Để so sánh 1/4 và 3/8, ta mở rộng phân số 1/4 để có cùng mẫu số với 3/8: 1/4 = (1 x 2) / (4 x 2) = 2/8. Vì 2/8 < 3/8, nên 1/4 < 3/8.

Bài 4: Để rút gọn phân số 6/12, ta tìm ước chung lớn nhất của 6 và 12, là 6. Sau đó, ta chia cả tử số và mẫu số của 6/12 cho 6: (6 / 6) / (12 / 6) = 1/2. Vậy, 6/12 = 1/2.

6. Kết luận

Bài học về mở rộng phân số và phân số bằng nhau là nền tảng quan trọng để học các phép toán với phân số. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, các em đã nắm vững kiến thức và có thể áp dụng chúng vào giải các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!