Bài 4. Định lí

Bài 4. Định lí - SGK Toán 7 - Cánh diều: Lý thuyết và Phương pháp giải

Bài 4 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về định lí và cách chứng minh định lí. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng lập luận.

1. Định nghĩa Định lí

Định lí là một khẳng định đúng được chứng minh bằng lập luận logic. Một định lí thường có cấu trúc 'Nếu... thì...'. Ví dụ: 'Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc so le trong bằng nhau.'

2. Các bước chứng minh Định lí

Để chứng minh một định lí, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Giả thiết: Nêu rõ các điều kiện đã cho.
2. Kết luận: Nêu điều cần chứng minh.
3. Chứng minh: Sử dụng các định nghĩa, định lí đã học và các phép suy luận logic để chứng minh kết luận từ giả thiết.

3. Áp dụng Định lí vào giải bài tập

Trong chương trình Toán 7, các định lí về đường thẳng song song và các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song là những công cụ quan trọng để giải bài tập. Việc nắm vững các định lí này và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.

Các Định lí Quan trọng trong Bài 4

• Định lí 1: Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc so le trong bằng nhau.
• Định lí 2: Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc đồng vị bằng nhau.
• Định lí 3: Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Ví dụ minh họa Định lí 1

Cho hai đường thẳng a và b song song cắt đường thẳng c tại A và B. Chứng minh rằng góc so le trong DAB bằng góc so le trong ABC.

Chứng minh:

Vì a // b nên góc DAB bằng góc ABC (theo định lí các góc so le trong bằng nhau). Vậy, DAB = ABC.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc x.

(Hình vẽ minh họa)

Bài 2: Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ khái niệm định lí và các yếu tố liên quan.
• Học thuộc các định lí: Ghi nhớ các định lí quan trọng và biết cách phát biểu chúng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng áp dụng định lí.
• Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi học Bài 4. Định lí - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các bạn học tốt!