Bài 4. Hình thang cân

Bài 4. Hình thang cân - SGK Toán 6 - Cánh diều: Tổng quan và kiến thức trọng tâm

Bài 4 trong SGK Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hình thang cân, các yếu tố cơ bản và tính chất đặc trưng của nó. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Hình học trực quan lớp 6, giúp học sinh làm quen với các hình hình học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Điều này có nghĩa là một hình thang được gọi là hình thang cân khi nó đáp ứng hai điều kiện sau:

• Có hai cạnh đối song song (đây là điều kiện để trở thành hình thang).
• Hai cạnh bên có độ dài bằng nhau.

Ví dụ: Một hình thang ABCD được gọi là hình thang cân nếu AB // CD và AD = BC.

2. Tính chất của hình thang cân

Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau. (Ví dụ: ∠A = ∠B và ∠C = ∠D).
• Hai đường chéo có độ dài bằng nhau. (AC = BD).
• Tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ. (Ví dụ: ∠A + ∠D = 180° và ∠B + ∠C = 180°).

3. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Để hiểu rõ hơn về hình thang cân, chúng ta cùng xem xét một số bài tập minh họa:

Bài tập 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 70°. Tính ∠B, ∠C, ∠D.

Giải:

• Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70°.
• ∠C = ∠D (tính chất hình thang cân).
• ∠A + ∠D = 180° (tổng hai góc kề một đáy bằng 180°).
• Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°.
• Vậy ∠C = ∠D = 110°.

Bài tập 2:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD.

Giải:

• Xét ΔMAC và ΔMBD, ta có:
• ∠MAC = ∠MBD (hai góc so le trong do AB // CD).
• AC = BD (tính chất hình thang cân).
• ∠MCA = ∠MDB (hai góc so le trong do AB // CD).
• Vậy ΔMAC = ΔMBD (c-g-c).

4. Mẹo học và ôn tập hiệu quả

Để học tốt bài 4 Hình thang cân, các em nên:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm.
• Luyện tập nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, video bài giảng để bổ sung kiến thức.

5. Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

• Kiến trúc: Mái nhà, cửa sổ, cầu thang.
• Thiết kế: Bàn ghế, tủ kệ.
• Nghệ thuật: Các hình khối trang trí.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Hình thang cân - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!