bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – diệp tuân

Tài liệu chuyên đề "Bất đẳng thức và Bất phương trình" dành cho học sinh lớp 10 do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức chương trình Đại số 10, chương 4. Với cấu trúc 231 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn phân loại và hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận.

Điểm mạnh nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu được chia thành 9 bài, bao phủ đầy đủ các kiến thức cốt lõi về bất đẳng thức và bất phương trình, từ định nghĩa, tính chất đến các phương pháp giải quyết các loại bất phương trình khác nhau.
• Phân dạng bài tập rõ ràng: Mỗi bài học được chia thành các dạng toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
• Hướng dẫn chi tiết: Tài liệu cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng toán, kèm theo các ví dụ minh họa, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng.
• Độ khó đa dạng: Các bài tập được tuyển chọn từ dễ đến khó, đáp ứng nhu cầu rèn luyện của nhiều đối tượng học sinh.
• Ứng dụng thực tế: Một số bài học có đề cập đến ứng dụng của bất phương trình trong giải toán kinh tế, giúp học sinh thấy được tính thực tiễn của kiến thức.

Nội dung chi tiết các bài học:

1. Bài 1: Bất đẳng thức. Tập trung vào việc sử dụng định nghĩa, tính chất cơ bản và bất đẳng thức Cauchy để chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
2. Bài 2: Đại cương về bất phương trình một ẩn. Giới thiệu về điều kiện xác định, các phép biến đổi tương đương và giải bất phương trình một ẩn.
3. Bài 3: Bất phương trình và hệ bậc nhất nhiều ẩn. Hướng dẫn giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Bài 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn. Tập trung vào việc xác định miền nghiệm và ứng dụng vào giải toán kinh tế.
5. Bài 5: Dấu của nhị thức bậc nhất. Lập bảng xét dấu và ứng dụng vào giải bất phương trình.
6. Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai. Xét dấu biểu thức chứa tam thức bậc hai và tìm tham số m để biểu thức luôn cùng dấu.
7. Bài 7: Bất phương trình bậc hai. Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích, thương và hệ bất phương trình.
8. Bài 8: Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. Áp dụng các phương pháp đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương và đánh giá để giải quyết các bài toán.
9. Bài 9: Ôn tập Đại số 10 chương IV. Tổng hợp kiến thức và kỹ năng đã học trong chương.

Nhìn chung, tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích, giúp học sinh lớp 10 nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.