Bài tập - Chủ đề 10: Cùng tìm hiểu về số nguyên - Toán 6 Chương 2

Chương 2 trong chương trình Toán 6 tập trung vào việc giới thiệu về số nguyên, một khái niệm quan trọng đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Số nguyên không chỉ là một phần của số học mà còn là công cụ để mô tả các đại lượng có hướng, như nhiệt độ, độ cao, và các khoản nợ.

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên bao gồm ba loại chính:

Số nguyên dương: Là các số lớn hơn 0 (ví dụ: 1, 2, 3,...). Chúng được sử dụng để đếm và biểu thị các đại lượng dương.
Số nguyên âm: Là các số nhỏ hơn 0 (ví dụ: -1, -2, -3,...). Chúng được sử dụng để biểu thị các đại lượng âm, như nợ, nhiệt độ dưới 0 độ C.
Số 0: Không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Nó là điểm trung gian giữa các số nguyên dương và số nguyên âm.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một công cụ trực quan giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vị trí của các số nguyên. Trục số bao gồm:

Một đường thẳng.
Điểm gốc (thường là số 0).
Các số nguyên dương nằm bên phải điểm gốc.
Các số nguyên âm nằm bên trái điểm gốc.

Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm gốc được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó. Ví dụ, giá trị tuyệt đối của -5 là 5, và giá trị tuyệt đối của 3 là 3.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.
Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị lớn hơn thì lớn hơn.
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Ví dụ:

5 > -2
7 > 3
-4 < -1

4. Các phép toán trên số nguyên

4.1. Phép cộng hai số nguyên

Phép cộng hai số nguyên có các trường hợp sau:

Cộng hai số nguyên dương: Cộng như cộng hai số tự nhiên.
Cộng hai số nguyên âm: Cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu âm trước kết quả.
Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Lấy số nguyên dương trừ đi giá trị tuyệt đối của số nguyên âm. Dấu của kết quả phụ thuộc vào số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

4.2. Phép trừ hai số nguyên

Phép trừ hai số nguyên được quy tắc về phép cộng:

a - b = a + (-b)

4.3. Phép nhân hai số nguyên

Phép nhân hai số nguyên có các quy tắc sau:

Nhân hai số nguyên dương: Nhân như nhân hai số tự nhiên.
Nhân một số nguyên dương và một số nguyên âm: Nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu âm trước kết quả.
Nhân hai số nguyên âm: Nhân các giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu dương trước kết quả.

4.4. Phép chia hai số nguyên

Phép chia hai số nguyên có các quy tắc tương tự như phép nhân, nhưng cần lưu ý đến dấu của kết quả.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập về số nguyên:

So sánh các số nguyên sau: -7, 3, -1, 0, 5
Thực hiện các phép tính sau: a) 5 + (-3) b) -2 - 4 c) 2 x (-5) d) -12 : 3
Tìm giá trị của x: a) x + 5 = 2 b) x - 3 = -1

Hy vọng rằng những kiến thức và bài tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!