Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo bài tập tự luận và trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – hồng đức, bích ngọc, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
“Giải tích 12: Tích phân và ứng dụng” là tài liệu học tập và luyện tập chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12, sinh viên năm nhất đại học, và những người tự học môn Giải tích. Cuốn sách dài 208 trang, được biên soạn công phu với mục tiêu cung cấp một nguồn bài tập phong phú, đa dạng, tập trung vào các kiến thức trọng tâm về nguyên hàm, tích phân và các ứng dụng thực tiễn của chúng.
Điểm nổi bật của cuốn sách là sự kết hợp hài hòa giữa các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, giúp người học rèn luyện cả khả năng tư duy nhanh nhạy lẫn kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hệ thống. Mỗi bài tập đều được cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, dễ hiểu, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và kiểm tra kiến thức.
Nội dung sách được cấu trúc khoa học, chia thành 8 chủ đề chính, bao gồm:
- Chủ đề 1: Nguyên hàm – Trang bị kiến thức nền tảng về nguyên hàm, các tính chất và phương pháp tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản.
- Chủ đề 2: Tích phân – Giới thiệu khái niệm tích phân, định nghĩa, các tính chất cơ bản và ý nghĩa hình học của tích phân.
- Chủ đề 3: Các phương pháp tính tích phân – Tập trung vào các phương pháp tính tích phân thường dùng như đổi biến số, tích phân từng phần, và phương pháp phân tích thành phân thức đơn giản.
- Chủ đề 4: Tính tích phân các dạng hàm số thường gặp – Hướng dẫn giải tích phân cho các dạng hàm số đặc biệt như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Chủ đề 5: Đẳng thức, bất đẳng thức tích phân – Rèn luyện kỹ năng vận dụng tích phân để chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức.
- Chủ đề 6: Phương trình, bất phương trình tích phân – Giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình chứa tích phân.
- Chủ đề 7: Sử dụng tích phân tính diện tích hình phẳng – Ứng dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
- Chủ đề 8: Sử dụng tích phân tính thể tích vật thể – Ứng dụng tích phân để tính thể tích của các vật thể tròn xoay.
Đánh giá: Cuốn sách là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, đáp ứng tốt nhu cầu ôn luyện và nâng cao kiến thức về tích phân. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, cùng với hệ thống bài tập đa dạng và có đáp án, hướng dẫn giải chi tiết, giúp người học dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một lựa chọn lý tưởng cho những ai mong muốn nắm vững và thành thạo các kiến thức về tích phân.
