bài toán tìm điểm trên đồ thị hàm số

Tài liệu chuyên đề "Tìm điểm trên đồ thị hàm số" dành cho học sinh lớp 12 là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 1 về Đạo hàm và ứng dụng.

Tài liệu dài 26 trang, được cấu trúc khoa học, bao gồm:

1. Lý thuyết trọng tâm: Hệ thống hóa các kiến thức nền tảng, định nghĩa, tính chất và các kết quả quan trọng liên quan đến đồ thị hàm số và các phương pháp tìm điểm trên đồ thị.
2. Các dạng toán trọng tâm: Phân loại và trình bày chi tiết các dạng bài tập thường gặp, đi kèm với phương pháp giải cụ thể, dễ hiểu. Các dạng toán được phân chia rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và áp dụng.
3. Bài tập trắc nghiệm tự luyện: Cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm đa dạng, có độ khó tăng dần, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học.
4. Đáp án và lời giải chi tiết: Tất cả các bài tập tự luyện đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về cách giải bài.

Cụ thể, tài liệu tập trung vào các dạng toán sau:

• Dạng 1: Tìm điểm M liên quan đến yếu tố độ dài, khoảng cách. Tập trung vào các bài toán yêu cầu tìm điểm M thỏa mãn các điều kiện về độ dài đoạn thẳng, khoảng cách giữa các điểm.
• Dạng 2: Tìm hai điểm liên quan đến yếu tố đối xứng, yếu tố khoảng cách. Bao gồm:
  • Tìm hai điểm đối xứng qua một đường thẳng hoặc một điểm.
  • Tìm hai điểm A và B thuộc đồ thị sao cho độ dài AB ngắn nhất.
• Dạng 3: Bài toán tìm điểm kết hợp bài toán tương giao và tiếp tuyến.
  • Bài toán 1: Tìm hai điểm A và B trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại A và B song song với nhau và thỏa mãn một điều kiện K cho trước.
  • Bài toán 2: Tìm hai điểm A và B trên đồ thị sao cho AB vuông góc hoặc song song với một đường thẳng ∆ và thỏa mãn một điều kiện K cho trước.
• Dạng 4: Tìm điểm cố định và điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số.
  • Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua.
  • Tìm các điểm trên đồ thị có tọa độ nguyên.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách có hệ thống, logic, từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính thực tiễn: Các dạng toán được chọn lọc là những dạng toán thường gặp trong các đề thi, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.
• Tính tự học: Tài liệu được thiết kế để học sinh có thể tự học tại nhà, với đầy đủ lý thuyết, bài tập và lời giải chi tiết.
• Tính chi tiết: Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tránh được những sai lầm thường gặp.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và cần thiết cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.