chuyên đề chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – nguyễn ngọc dũng

Tài liệu “Chuyên đề chọn lọc Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng” do thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng (Trường THPT Tạ Quang Bửu, Thành phố Hồ Chí Minh) biên soạn, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, cụ thể là chương trình Giải tích lớp 12, chương 3 về Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng.

Với độ dài 88 trang, tài liệu được cấu trúc khoa học, hệ thống, bao gồm các phần lý thuyết cơ bản, tính chất quan trọng và đặc biệt chú trọng vào việc phân loại các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

MỤC LỤC CHI TIẾT:

1. CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2. Bài 1: Nguyên hàm
   • A. Các khái niệm
   • B. Tính chất
   • C. Các dạng bài tập
     • Dạng 1: Sử dụng bảng nguyên hàm
     • Dạng 2: Nguyên hàm hàm phân thức
3. Bài 2: Tích phân
   • A. Các khái niệm
   • B. Tính chất
   • C. Các dạng bài tập
     • Dạng 1: Biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm
4. Bài 3: Phương pháp đổi biến
   • Dạng 1: Nguyên hàm đổi biến loại 1
   • Dạng 2: Nguyên hàm đổi biến loại 2
   • Dạng 3: Tích phân đổi biến
5. Bài 4: Nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phân
   • Dạng 1: Nguyên hàm từng phần
   • Dạng 2: Tích phân từng phần
6. Bài 5: Ứng dụng của tích phân
   • Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng
   • Dạng 2: Tính thể tích vật thể
7. Bài 6: Các dạng toán nâng cao
   • Dạng 1: Các bài toán lý thuyết
   • Dạng 2: Tích phân hàm ẩn
   • Dạng 3: Tích phân hàm số cho bởi nhiều biểu thức
   • Dạng 4: Ứng dụng tích phân giải các bài toán khảo sát hàm số

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự phân loại bài tập chi tiết, theo từng phương pháp và mức độ khó. Việc này giúp học sinh dễ dàng xác định được dạng bài phù hợp với khả năng của mình và có kế hoạch ôn luyện hiệu quả. Các ví dụ minh họa trong tài liệu được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập. Đặc biệt, phần “Các dạng toán nâng cao” là một điểm cộng, giúp học sinh làm quen với các bài toán khó, đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn đạt kết quả tốt trong môn Toán, đặc biệt là phần Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng.