chuyên đề phương trình đại số – trịnh bình

Tài liệu chuyên đề Phương trình Đại số do tác giả Trịnh Bình biên soạn là một tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 9, hỗ trợ đắc lực trong quá trình học và ôn luyện chương trình Đại số, đặc biệt chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Cuốn sách dày 56 trang, tập trung vào việc hướng dẫn các phương pháp giải các bài toán phương trình đại số một cách chi tiết và dễ hiểu.

Tài liệu được chia thành 3 chủ đề chính, mỗi chủ đề tập trung vào một loại phương trình thường gặp:

CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC BẬC CAO

Chủ đề này trình bày các phương pháp giải phương trình đa thức bậc cao, bao gồm:

• Phương trình bậc 3: Tìm nghiệm và phân tích thành nhân tử để đưa về giải phương trình bậc 2.
• Phương trình bậc 4: Nhẩm nghiệm, phân tích thành tích của đa thức bậc 3 và bậc nhất, hoặc phân tích thành tích hai tam thức bậc 2, hoặc đặt ẩn phụ.

Chủ đề này còn giới thiệu các dạng phương trình bậc 4 thường gặp và phương pháp giải tương ứng:

1. Phương trình trùng phương: \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) \((a \ne 0)\).
2. Phương trình có dạng: \({(x + m)^4} + {(x + n)^4} = p\) \((p /> 0)\).
3. Phương trình có dạng: \((x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e\) trong đó \(a + b = c + d\).
4. Phương trình có dạng: \(\left( {a{x^2} + {b_1}x + c} \right)\left( {a{x^2} + {b_2}x + c} \right) = m{x^2}\).
5. Phương trình có dạng: \((x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = e{x^2}\) trong đó \(ab = cd\).
6. Phương trình có dạng: \({a_1}{\left( {b{x^2} + {c_1}x + d} \right)^2}\) \( + {a_2}\left( {b{x^2} + {c_2}x + d} \right)\) \( = A{x^2}\).
7. Phương trình có dạng: \(a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} \pm bx + a = 0\).
8. Phương trình có dạng: \(a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} \pm kbx + {k^2}a = 0\) \((k /> 0)\).

Đối với phương trình bậc cao hơn 4, tài liệu gợi ý các phương pháp như đưa về dạng phương trình tích, đặt ẩn phụ hoặc sử dụng phương pháp đánh giá.

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC

Chủ đề này hướng dẫn các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

1. Tìm điều kiện xác định.
2. Quy đồng mẫu và khử mẫu.
3. Giải phương trình.
4. Kiểm tra điều kiện xác định.

Tài liệu cũng liệt kê một số dạng phương trình phân thức thường gặp.

CHỦ ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Chủ đề này tập trung vào phương pháp khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách xét các trường hợp biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối âm hoặc không âm.

Đánh giá:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, phân chia thành các chủ đề cụ thể giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Các phương pháp giải được trình bày chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng vào thực tế. Việc phân loại các dạng bài tập thường gặp cũng là một điểm cộng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình học tập và ôn thi.