Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo chuyên đề quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu học tập này, với độ dài 8 trang, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng liên quan đến chuyên đề “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và bất đẳng thức tam giác”. Tài liệu bao gồm phần lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, bám sát chương trình Toán 7, cụ thể là chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác (phần Hình học).
Mục tiêu:
- Kiến thức: Phát biểu chính xác và hiểu rõ định lý và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt định lý và hệ quả của bất đẳng thức tam giác để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt trong việc kiểm tra điều kiện tồn tại tam giác và chứng minh các mối quan hệ về độ dài cạnh.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM (Nội dung chi tiết về lý thuyết được trình bày trong tài liệu)
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Sử dụng điều kiện tồn tại một tam giác dựa vào độ dài ba cạnh.
- Ba đoạn thẳng có độ dài a, b, c có thể tạo thành một tam giác khi và chỉ khi tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
- Trong trường hợp a là cạnh lớn nhất (a > b và a > c), điều kiện tồn tại tam giác được đơn giản hóa thành: a < b + c.
- Phương pháp giải:
- Bước 1: Áp dụng bất đẳng thức tam giác để xét các trường hợp có thể xảy ra.
- Bước 2: Dựa vào kết quả xét nghiệm để lựa chọn các giá trị phù hợp, đảm bảo điều kiện tồn tại tam giác.
Dạng 2: Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài cạnh.
- Sử dụng bất đẳng thức tam giác và các phép biến đổi bất đẳng thức một cách hợp lý.
- Các phép biến đổi thường dùng:
- Cộng (hoặc trừ) cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức.
- Cộng (hoặc trừ) từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều.
Đánh giá và nhận xét: Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết cho học sinh lớp 7. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Lời giải chi tiết đi kèm là một điểm mạnh, hỗ trợ học sinh tự học và kiểm tra kiến thức. Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.
