THCS
THCS
Tài liệu học tập này, với độ dài 12 trang, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng liên quan đến chuyên đề “Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng”. Tài liệu bám sát chương trình Toán 7, cụ thể là chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác, phần Hình học. Nội dung được trình bày một cách hệ thống, bao gồm lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp, đồng thời cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.
Mục tiêu:
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Vận dụng tính chất của đường trung trực.
Dạng bài tập này tập trung vào việc sử dụng định lý 1: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó” để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh tính chất của các điểm và đường thẳng.
Dạng 2: Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực hoặc một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng.
Để chứng minh điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, có thể sử dụng định lý 2: “Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó” hoặc áp dụng định nghĩa đường trung trực. Tương tự, để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, cần chứng minh d chứa hai điểm cách đều A và B, hoặc sử dụng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 3: Xác định vị trí của điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng định lý 2 để xác định tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, từ đó suy ra vị trí của điểm cần tìm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Dạng 4: Sử dụng tính chất đường trung trực vào bài toán về cực trị.
Trong các bài toán về cực trị, tính chất đường trung trực có thể được sử dụng để thay đổi độ dài một đoạn thẳng bằng độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó. Kết hợp với bất đẳng thức tam giác, học sinh có thể tìm ra giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của một biểu thức liên quan đến độ dài các đoạn thẳng.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu được xây dựng có cấu trúc rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc phân loại các dạng bài tập cụ thể, kèm theo hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Đặc biệt, việc đề cập đến ứng dụng của kiến thức vào các bài toán thực tế và bài toán cực trị giúp nâng cao tính ứng dụng và mở rộng khả năng tư duy của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 7 trong quá trình học tập môn Toán.
