Tài liệu toán: Đề Chọn Đội Tuyển Hsg Toán 8 Năm 2026 – 2027 Trường Thcs Chu Văn An

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2026 – 2027 trường THCS Chu Văn An, phường Phan Đình Phùng, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Đề thi gồm 05 bài toán tự luận được phân chia theo các chuyên đề và dạng toán cụ thể sau:

Bài 1 (4,0 điểm) – Đại số: Rút gọn và tính giá trị biểu thức số.

+ Câu a: Dạng tính toán phối hợp giữa phép khai căn bậc hai số học, quy tắc lũy thừa và dấu giá trị tuyệt đối.

+ Câu b: Dạng rút gọn phân số nhiều tầng (phân số phức hợp) bằng phương pháp đặt thừa số chung ở tử và mẫu để triệt tiêu các tổng đối xứng.

Bài 2 (4,0 điểm) – Đại số & Ứng dụng thực tế.

+ Câu a – Bất đẳng thức / Đánh giá chuỗi tổng phân số: Dạng so sánh một tổng hữu hạn các phân số chính phương với một hằng số bằng phương pháp làm trội (làm mịn từng số hạng qua tích liên tiếp).

+ Câu b – Giải toán bằng cách lập dãy tỉ số bằng nhau: Bài toán đố thực tế kết hợp đồng thời mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch giữa 3 biến số, sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm đại lượng chưa biết.

Bài 3 (6,0 điểm) – Đại số & Thống kê – Xác suất.

+ Ý 1 – Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Dạng phương trình có vế trái là tổng các trị tuyệt đối và vế phải chứa biến bậc nhất; giải bằng phương pháp đánh giá điều kiện không âm của biến trước khi phá dấu giá trị tuyệt đối.

+ Ý 2 – Xác suất cổ điển và Tổ hợp: Câu 2a: Dạng tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên cơ bản (đếm số phần tử không gian mẫu và số kết quả thuận lợi thỏa mãn điều kiện chữ số); Câu 2b: Dạng bài toán tổ hợp suy luận logic / nguyên lý Dirichlet (tìm số lần chọn tối thiểu trong trường hợp xấu nhất/xui xẻo nhất để chắc chắn xảy ra một biến cố).

Bài 4 (5,0 điểm) – Hình học phẳng (Tam giác bằng nhau & Tính chất đường trung trực).

+ Câu a: Dạng chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua việc chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau (trường hợp hai cạnh góc vuông).

+ Câu b: Dạng chứng minh hai góc bằng nhau bằng phương pháp cộng góc tương ứng và chứng minh hai tam giác thường bằng nhau (trường hợp c-g-c).

+ Câu c: Dạng chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng bằng cách phối hợp tính chất đường phân giác, đường cao trong tam giác cân và hệ thống điểm cách đều.

Bài 5 (1,0 điểm) – Số học: Phương trình nghiệm tự nhiên (Phương trình Diophantine).

+ Dạng tìm nghiệm nguyên không âm dựa trên phương pháp xét tính chẵn – lẻ của các nhân tử tích và đánh giá giá trị lũy thừa cơ số chẵn để chặn miền giá trị của biến.