đề chọn đội tuyển olympic 2021 toán 10 lần 1 trường chuyên nguyễn bỉnh khiêm – quảng nam

Ngày 19 tháng 09 năm 2020, Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, một trong những trường THPT hàng đầu của tỉnh Quảng Nam, đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi Olympic môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021, đánh dấu bước khởi đầu quan trọng trong hành trình bồi dưỡng nhân tài toán học của nhà trường.

Kỳ thi lần thứ nhất này được thiết kế nhằm tuyển chọn những học sinh ưu tú nhất, có năng lực tư duy toán học vượt trội và đam mê với môn học, để đại diện cho trường tham gia các kỳ thi Olympic Toán học cấp tỉnh và quốc gia trong năm học tiếp theo. Đề thi bao gồm 08 bài toán với thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các vấn đề hóc búa.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi chọn đội tuyển Olympic 2021 Toán 10 lần 1 của trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam:

• Bài toán hình học: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE = AF. Đường trung tuyến AM và đường thẳng EF cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng: QE/QF = AC/AB.
• Bài toán số học: Trên bảng cho 2020 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2020. Ta thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: mỗi lần biến đổi ta xóa đi hai số bất kì a, b có trên bảng rồi viết thêm số a + b – 1/3ab vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó.
• Bài toán đại số - lượng giác: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, có góc lớn nhất bằng α. Biết rằng a và b là hai nghiệm của phương trình x^2 + 4(c + 2) = (c + 4)x. Tính α.

Đánh giá và nhận xét sơ bộ về đề thi: Đề thi Olympic Toán 10 lần 1 của trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm có cấu trúc chặt chẽ, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, từ hình học phẳng đến số học và đại số. Các bài toán được lựa chọn có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic sắc bén, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Đặc biệt, các bài toán hình học và số học thường là những thử thách lớn đối với học sinh, đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về các định lý, tính chất và kỹ thuật chứng minh. Việc đưa các bài toán có sự kết hợp giữa đại số và lượng giác cũng cho thấy sự chú trọng của nhà trường trong việc phát triển tư duy liên môn cho học sinh.

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính thử thách cao: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và sáng tạo của học sinh.
• Tính phân loại tốt: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT.

Kỳ thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực của bản thân mà còn là dịp để các thầy cô giáo đánh giá chất lượng giảng dạy và điều chỉnh phương pháp bồi dưỡng, nhằm ươm mầm cho những tài năng toán học tương lai của tỉnh Quảng Nam.