đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2026 – 2027 trường thcs giảng võ – hà nội

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường năm học 2026 – 2027 trường THCS Giảng Võ, phường Giảng Võ, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 09 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội:

+ Có ba chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số 1, 2, 3. Hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số 4, 6, 8. Hộp thứ ba chứa các thẻ được đánh số 5, 7, 9. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm H đến các đường thẳng AB và AC. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng DE, cắt đoạn thẳng BC tại điểm O. 1) Chứng minh rằng: AH^2 = DB.DA + EA.EC. 2) Kẻ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AO, cắt đường thẳng BC tại điểm K. Chứng minh rằng: BK/BH = CK/CH. 3) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng HE; I và J lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng QC và AO. Chứng minh ba điểm K, I, J thẳng hàng.

+ Bạn An và Bình cùng chơi trò chơi bốc sỏi. Ban đầu trên bàn có 2026 viên sỏi. Luật chơi như sau: i) Hai bạn sẽ lần lượt bốc sỏi; ii) Với mỗi bạn, trong lượt chơi của mình phải bốc 1 hoặc 3 hoặc 4 viên sỏi; iii) Người thua là người không thực hiện được lượt chơi của mình. Biết An là người có lượt chơi đầu tiên. Hãy tìm chiến thuật để An luôn giành chiến thắng trong trò chơi này.