đề chọn học sinh giỏi toán thpt năm 2026 – 2027 sở gd&đt huế

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp thành phố năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Huế. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm) + 05 câu tự luận (10,0 điểm), thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 10 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 1252.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Huế:

+ Một nhóm gồm 9 bạn học sinh, trong đó có Trí và Lan. Các bạn cùng chơi trò chơi tàu lượn siêu tốc gồm 3 toa nối tiếp nhau: Toa 1, Toa 2 và Toa 3. Biết mỗi toa phải có ít nhất 1 người, gọi p là xác suất để Toa 1 chỉ có đúng 2 người là Trí và Lan, tính giá trị 42p.

+ Trong một hệ thống trí tuệ nhân tạo (AI) dùng camera để nhận diện vật thể, camera được gắn trên một mô-tơ có thể quay liên tục. Khi camera quay quanh vật thể, góc nhìn thay đổi, làm cho chất lượng các đặc trưng hình ảnh mà hệ thống thu nhận cũng thay đổi. Hệ thống sử dụng hai thuật toán nhận diện độc lập. Với mỗi góc quay x (đơn vị radian), 0 ≤ x ≤ 8π, mỗi thuật toán đưa ra một chỉ số tin cậy cho kết quả nhận diện. Qua quá trình thử nghiệm, các kỹ sư mô hình hóa hai chỉ số tin cậy này lần lượt bởi các hàm số f(x) = 1 + sin²(x) và g(x) = 1 + cos²(x). Để đánh giá mức độ phối hợp của hai thuật toán, hệ thống sử dụng một chỉ số kết hợp là H(x) = log₄[f(x)].log₄[g(x)]. Gọi H₀ = log₄(3/2) và hệ thống đạt trạng thái phối hợp tối ưu khi căn bậc hai của H(x) bằng H₀. Gọi S là tổng tất cả các góc quay x thuộc đoạn [0; 8π] tại đó hệ thống đạt trạng thái phối hợp tối ưu, tính (20S)/π.

+ Cho bảng vuông gồm 5×5 ô vuông con, mỗi ô được điền một số sao cho trên mỗi hàng tính từ trái qua các số theo thứ tự là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, các số trên mỗi cột tính từ trên xuống theo thứ tự cũng là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Do sơ suất nên trên bảng vuông chỉ còn xuất hiện một số số như hình vẽ bên. Gọi x là số được điền vào ô của bảng như hình dưới, tính giá trị của 10x².