đề chọn hsg toán thpt năm 2025 – 2026 trường chuyên lương văn chánh – đắk lắk

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi lập đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT – GDTX năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, tỉnh Đắk Lắk. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 02 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn HSG Toán THPT năm 2025 – 2026 trường chuyên Lương Văn Chánh – Đắk Lắk:

+ Cho một đa giác đều 8 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 8 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của tam giác vuông.

+ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có BC cố định, A di chuyển trên cung lớn BC, M là trung điểm BC. Đường thẳng qua M song song với AB, AC lần lượt cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E, F. Đoạn thẳng BF, CE lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K, L. a) Chứng minh rằng FB // EC và FK·EC = FB·EL. b) Gọi X là giao điểm của BL và CK. Chứng minh AX luôn đi qua một điểm cố định khi A di chuyển.

+ Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 6 000 000 đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3%/ tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm, tổng số tiền người đó tiết kiệm được là bao nhiêu?