Tài liệu toán: Đề Cương Gk2 Toán 10 (chuyên) Năm 2024 – 2025 Trường Chuyên Bảo Lộc

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 10 (chuyên) năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Nội dung đề cương được chia thành ba phần chính:

I – ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH

1. Dấu của tam thức bậc hai:

Định nghĩa tam thức bậc hai và các yếu tố liên quan.
Định lí về dấu của tam thức bậc hai, ứng dụng trong giải quyết các bài toán.
Kỹ năng giải bất phương trình bậc hai một ẩn một cách thành thạo.
Phương pháp quy về phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. Đại số tổ hợp:

Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân, nền tảng của đại số tổ hợp.
Hiểu rõ khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Ứng dụng nhị thức Newton để khai triển và tính toán các biểu thức đại số.

3. Dãy số – cấp số cộng – cấp số nhân:

Khái niệm dãy số, các tính chất về tính tăng giảm và bị chặn của dãy số.
Định nghĩa, tính chất và công thức tổng quát của cấp số cộng và cấp số nhân.

II – HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

1. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:

Nghiên cứu ba đường conic quan trọng: elip, hyperbol, parabol trong mặt phẳng tọa độ.
Khám phá các ứng dụng thực tế của ba đường conic trong các lĩnh vực khác nhau.

III – CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU

1. Đa thức:

Định nghĩa đa thức, các phép toán cơ bản trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Kỹ năng thực hiện phép chia đa thức, xác định ước và bội của đa thức.
Tìm hiểu thuật toán Euclid về phép chia đa thức và ứng dụng của nó.
Khái niệm hai đa thức nguyên tố cùng nhau và các tính chất liên quan.
Nắm vững Định lí Bezout và Định lí Viet, các công cụ quan trọng trong giải toán đa thức.
Ứng dụng công thức nội suy Lagrange để giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 chuyên. Nội dung được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt kiến thức một cách hiệu quả. Đặc biệt, chuyên đề về đa thức được trình bày sâu sắc, cung cấp cho học sinh những kiến thức nâng cao và kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một tài liệu ôn tập rất hữu ích cho học sinh lớp 10 chuyên đang chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kì.