THCS
THCS
MonToan.com.vn rất vui mừng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2024 – 2025 từ trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu học tập hữu ích, giúp học sinh ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đề thi bao gồm 12 câu trắc nghiệm với 4 phương án lựa chọn, 4 câu trắc nghiệm đúng/sai và 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, với thời gian làm bài là 90 phút. Đặc biệt, đề thi kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108.
1. Hệ Bất Phương Trình
Cho hệ bất phương trình:
$$4x + 3y \leq 12 \quad \text{; } \quad x \geq 0 \quad \text{; } \quad 4x - 3y \leq 0$$
Các mệnh đề dưới đây là đúng hay sai?
Đề bài này không chỉ kiểm tra khả năng giải bất phương trình của học sinh mà còn yêu cầu phân tích và suy luận logic để xác định tính đúng sai của các mệnh đề. Qua đó, học sinh cần phải hiểu rõ kiến thức lý thuyết về bất phương trình và ứng dụng vào thực tế.
2. Bài Tập Tối Ưu Hóa
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Câu hỏi đặt ra là: Hỏi xưởng sản xuất tổng hai loại sản phẩm là bao nhiêu kg để mức lời là cao nhất?
Bài toán này là một ví dụ điển hình về tối ưu hóa trong kinh tế. Học sinh cần sử dụng các kỹ thuật toán học để lập mô hình bài toán và xác định giá trị tối ưu. Đây là bài tập giúp phát triển khả năng tư duy phân tích và giải quyết vấn đề trong thực tế.
3. Bài Tập Về Hình Học
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A và B tới ngọn hải đăng lần lượt là 45° và 75°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 30m. Câu hỏi là: Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức hình học và lượng giác để giải quyết vấn đề thực tế. Nó không chỉ giúp học sinh củng cố kỹ năng tính toán mà còn nâng cao khả năng tưởng tượng không gian và tư duy logic.
Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Quốc Trinh là một tài liệu quý giá cho các em học sinh, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện các kỹ năng cần thiết để đạt kết quả cao trong học tập. Hy vọng rằng thông qua những đề thi như vậy, học sinh sẽ có thêm động lực học tập và nâng cao năng lực toán học của mình.
Lời Khuyên: Các em học sinh nên chủ động ôn tập các dạng bài tập có trong đề thi và tìm hiểu sâu hơn về các phương pháp giải khác nhau để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
