đề giữa kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội.

Đề thi được thiết kế với cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm khác nhau: trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào ngày 04 tháng 10 năm 2024. Đề thi có hai mã đề riêng biệt (lẻ và chẵn) nhằm đảm bảo tính khách quan và giảm thiểu tình trạng gian lận.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội:

1. Bài toán thực tế về tối ưu hóa hình học: Bác Nam dự định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 8 m và chiều rộng 45 cm. Bác Nam chia chiều rộng của miếng tôn thành ba phần bằng nhau, mỗi phần dài 15 cm, rồi gập hai bên lên một góc θ (đơn vị radian). Gọi S (cm²) là diện tích của mặt cắt ngang của máng nước. Yêu cầu: Tìm góc θ (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) để diện tích S là lớn nhất.
2. Ứng dụng của đạo hàm trong vật lý: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = −1/3t³ + 6t² với t tính bằng giây (s) và s(t) được tính bằng mét (m) là quãng đường vật di chuyển được. Đề bài đưa ra các phát biểu liên quan đến quãng đường, gia tốc và vận tốc của vật tại các thời điểm khác nhau, yêu cầu học sinh phân tích và xác định tính đúng/sai của các phát biểu đó.
3. Ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong dự báo dân số: Dân số Việt Nam sau t năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức N(t) = 100·e^0,012t (triệu người), với 0 < t ≤ 50. Biết rằng đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Yêu cầu: Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Các câu hỏi được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Việc sử dụng các dạng câu hỏi trắc nghiệm đa dạng giúp kiểm tra nhanh chóng và chính xác mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.
• Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm, hàm số mũ và logarit, phù hợp với chương trình học Toán 12.