đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 toán 10 năm 2021 – 2022 sở gd&đt nam định

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn. Đề thi được cấu trúc với 16 câu trắc nghiệm (chiếm 04 điểm) và 05 câu tự luận (chiếm 06 điểm), đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện về đại số và hình học. Thời gian làm bài thi là 90 phút, không bao gồm thời gian phát đề.

Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ của học sinh lớp 10. Đề thi không chỉ đánh giá khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng công thức vào thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát, minh họa cho độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán về tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 2(m + 1)x + m² với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2021x² – 2022 f(x) + m xác định với mọi x thuộc R. (Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tam thức bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và kỹ năng biến đổi đại số.)
2. Bài toán về đường tròn: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 2x + 4y – 3 = 0.
   • a) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm K(3;0).
   • b) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm M(5;1) biết (C’) cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4.
   (Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến, và khả năng giải quyết bài toán hình học tọa độ. Câu b đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác.)
3. Bài toán về phương trình bậc bốn: Cho phương trình: x⁴ – (2m + 5)x² + 2x + m² + m = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt, trong đó chỉ có 2 nghiệm dương. (Đánh giá: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức sâu rộng về phương trình bậc bốn, kỹ năng phân tích và đánh giá nghiệm của phương trình.)

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó đa dạng, phân loại rõ ràng học sinh.
• Kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 2.
• Cấu trúc đề thi khoa học, hợp lý.
• Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.