THCS
THCS
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, được thiết kế nhằm hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.
Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa là một bài kiểm tra được xây dựng với độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý Toán học. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có 36 bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành 4 hàng và 9 cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ 1 đến 4, các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ 1 đến 9). Biết sĩ số học sinh của lớp là 35. Sau học kì I, thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ m, cột thứ n và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ am, cột thứ an thì ta gán cho bạn đó số nguyên là (am + an) – (m + n). Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí (1;1), sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí (2;5) thì tổng của 35 số nguyên được gán cho 35 bạn là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tọa độ và tính toán số học, đòi hỏi học sinh phải tư duy logic và có khả năng phân tích vấn đề tốt.
Bài toán 2: Mỗi tuần, một cửa hàng bán điện thoại di động trung bình bán được 1000 điện thoại A với giá 14 triệu đồng một cái. Biết rằng, nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng/1 cái, số lượng điện thoại A bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 cái mỗi tuần. Biết rằng nếu bán x cái điện thoại A thì giá mỗi cái là p(x) (triệu đồng) và hàm chi phí hàng tuần C(x) = 12000 – 3x (triệu đồng). Để lợi nhuận là lớn nhất, cửa hàng nên bán mỗi cái điện thoại A với giá bao nhiêu (triệu đồng)?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận.
Bài toán 3: Trong một trung tâm logistics, người ta cần thiết kế một thùng hàng hình hộp chữ nhật để đóng gói và vận chuyển thiết bị điện tử. Tổng diện tích các mặt ngoài của thùng bằng 36 m² (bao gồm cả mặt đáy, mặt nắp và 4 mặt bên). Để đảm bảo khả năng đóng gói vừa vặn thiết bị, đường chéo không gian của thùng phải dài 6 mét. Thể tích lớn nhất có thể của thùng hàng này là bao nhiêu (tính theo đơn vị mét khối, làm tròn đến hàng phần chục)?
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian, kết hợp kiến thức về hình học không gian và phương pháp tọa độ để tìm thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật.
Ưu điểm của đề thi:
Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
