đề kiểm tra cuối học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 sở gd&đt sơn la

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La biên soạn. Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Cụ thể, đề thi có tổng cộng 04 trang, với tỷ lệ phân bổ câu hỏi như sau: 70% trắc nghiệm (35 câu) và 30% tự luận (04 câu). Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Bài toán về tam giác: Đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh, góc của tam giác ABC khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa, đồng thời tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Bài toán ứng dụng hàm số bậc hai: Bài toán mô phỏng tình huống thực tế về một cầu thủ bóng đá sút phạt, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol để xác định vị trí đặt bóng, đánh giá khả năng vượt qua hàng rào chắn bóng và đưa bóng vào khung thành.
3. Bài toán về hình học vectơ: Đề bài liên quan đến hình bình hành ABCD và các điểm M, N được xác định theo tỷ lệ cho trước. Học sinh cần sử dụng kiến thức về vectơ, trọng tâm tam giác và điều kiện đồng thẳng để tìm giá trị của tham số m.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực. Các câu hỏi trắc nghiệm chiếm tỷ lệ lớn giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính thực tiễn: Bài toán về cầu thủ bóng đá là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng toán học vào thực tế, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn học.
• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10 học kì 1, bao gồm lượng giác, hàm số bậc hai và hình học vectơ.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8, biết góc B = 60°. a) Tính độ dài cạnh AC và độ lớn của góc A. b) Tính diện tích S của tam giác ABC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (Các kết quả nếu để dưới dạng số thập phân thì làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Một cầu thủ bóng đá thực hiện đá phạt tại vị trí vuông góc với khung thành, bóng đi đúng hướng phía khung thành theo quỹ đạo là đường cong Parabol y = -0.04x² với h (đơn vị tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại nơi cách vạch vôi khung thành một khoảng x m. (tham khảo hình vẽ) a) Vị trí đặt bóng đá phạt cách vạch vôi khung thành bao nhiêu mét? b) Khi sút phạt đội bạn sẽ cử 4 đến 5 người làm “hàng rào” chắn bóng cách vị trí đặt bóng đá phạt là 9,5m. Hỏi quả bóng đá theo quỹ đạo này có vượt qua được “hàng rào” không và cầu thủ đá phạt có đưa được bóng vào phạm vi của khung thành không? Biết rằng, cầu thủ của đội bạn chỉ nhảy cao được tối đa 2m để chắn bóng và khung thành có chiều cao 2,4m. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm sao cho MA = 2MB, NC = 2ND. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. Gọi I là điểm xác định bởi BI = mBC. Xác định m để A, G, I thẳng hàng.