đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn toán 12 trường thpt chuyên lê hồng phong – tp. hcm

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Thành phố Hồ Chí Minh, có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, đánh giá năng lực học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán hình học không gian và các chủ đề liên quan.

Đề thi tập trung vào các khía cạnh quan trọng của chương trình Toán 12, đặc biệt là khối đa diện và khối tròn xoay. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Hình nón và hình trụ

   Đề bài yêu cầu tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ. Hình nón được xây dựng trên đáy là một đáy của hình trụ, với đỉnh là tâm của đáy còn lại. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều, đây là một chi tiết quan trọng để xác định mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình nón. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ, đồng thời có khả năng phân tích hình học để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

2. Bài toán 2: Khối chóp và thể tích

   Bài toán liên quan đến khối chóp S.ABCD với đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Yêu cầu tính thể tích khối tứ diện S.BCD. Đây là một bài toán điển hình về việc tính thể tích khối chóp và khối tứ diện. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính thể tích khối chóp (V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao) và áp dụng vào trường hợp cụ thể. Việc xác định chiều cao của khối chóp S.BCD là bước quan trọng để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế và tỉ lệ diện tích

   Bài toán mô phỏng tình huống thực tế: ba quả bóng bàn được đặt trong một hình trụ. Đề bài yêu cầu tính tỉ số giữa tổng diện tích bề mặt của ba quả bóng bàn (Sb) và diện tích xung quanh của hình trụ (St). Bài toán này kết hợp kiến thức về hình cầu (diện tích bề mặt) và hình trụ (diện tích xung quanh). Học sinh cần hiểu mối quan hệ giữa kích thước của bóng bàn và hình trụ (đáy hình trụ bằng đáy hình cầu, chiều cao hình trụ bằng ba lần đường kính bóng bàn) để thiết lập các biểu thức và tính toán tỉ số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề. Việc xuất hiện các bài toán có tính ứng dụng thực tế giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn Toán trong đời sống.

Ưu điểm:

• Cấu trúc đề rõ ràng, bao phủ các chủ đề quan trọng.
• Các câu hỏi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực học sinh.
• Có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, khuyến khích học sinh tư duy và vận dụng kiến thức.
• Xuất hiện các bài toán có tính ứng dụng, tăng tính hấp dẫn và thực tiễn của đề thi.