đề kiểm tra toán 12 bài số 5 năm 2018 – 2019 trường quang trung – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và học sinh đề kiểm tra Toán 12 bài số 5 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Quang Trung, Hà Nội. Đề kiểm tra này được thực hiện vào ngày 27 tháng 02 năm 2019, thuộc giai đoạn giữa học kỳ 2, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh trong hai chủ đề chính:

1. Giải tích 12: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (Chương 3).
2. Hình học 12: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Chương 3).

Đặc biệt, đề kiểm tra này đi kèm với đáp án chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện của học sinh.

Cấu trúc đề kiểm tra và nội dung tiêu biểu:

• Câu 1: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi parabol (P): y = x² – 2x + 2, tiếp tuyến của (P) tại điểm M(3;5) và trục tung, trục hoành. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng sử dụng tích phân, kết hợp với việc tìm phương trình tiếp tuyến của parabol.
• Câu 2: Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -12t + 24 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? Bài toán này ứng dụng kiến thức về tích phân để tính quãng đường đi được từ vận tốc.
• Câu 3: Cho điểm M (4;2;4). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho thể tích khối chóp O.ABC nhỏ nhất. Khi đó, thể tích khối chóp O.ABC bằng? Bài toán này thuộc về kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian, đòi hỏi học sinh vận dụng các công thức tính thể tích khối chóp và sử dụng phương pháp tối ưu để tìm giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá:

Đề kiểm tra được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ các khía cạnh quan trọng của hai chủ đề chính, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Việc cung cấp đáp án chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm trong quá trình ôn tập.