đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2025 trường chuyên đhsp hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho tất cả thí sinh) năm học 2025 – 2026 của Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc phổ biến: 30% trắc nghiệm và 70% tự luận, với thời gian làm bài 120 phút. Điểm nổi bật của bộ đề là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán thực tế về phần trăm và giải hệ phương trình: "Nhân dịp Ngày Quốc tế lao động 1/5, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Tổng số tiền theo giá niêm yết của một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này giá một chiếc điều hòa nhiệt độ giảm 35% so với giá niêm yết và giá một chiếc ti vi giảm 30% so với giá niêm yết. Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi với tổng số tiền là 16 750 000 đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?" – Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải hệ phương trình để tìm ra đáp án chính xác.
2. Bài toán tối ưu hóa trong kinh doanh: "Một cửa hàng điện tử dự định sử dụng số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ 750 triệu đồng để nhập về hai loại ti vi: loại 50 inch và loại 55 inch. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại ti vi được tính trong bảng sau. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 120 chiếc ti vi cả hai loại. Tính số lượng ti vi mỗi loại mà cửa hàng nên nhập về để lợi nhuận thu được (sau khi bán hết hàng nhập về) là lớn nhất." – Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về bất đẳng thức, hệ bất phương trình để tìm ra phương án tối ưu.
3. Bài toán thống kê và xác suất: "Một nhà may đo chiều cao của 160 học sinh nữ lớp 9 (đơn vị: cm). Nhà may đã thu thập số liệu và ghép thành 5 nhóm: [160;162), [162;164), [164;166), [166;168), [168;170) và lập bảng tần số ghép nhóm sau đây (trong đó nhóm [a;b) gồm các số đo chiều cao lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b). a) Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [166;168). b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh nữ lớp 9 trong số 160 học sinh nữ được đo chiều cao. Xác suất chọn được bạn có chiều cao thuộc nhóm [168;170) là bao nhiêu?" – Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc phân tích dữ liệu thống kê và tính xác suất.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề tham khảo này có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9 và cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán thường gặp như giải hệ phương trình, bất đẳng thức, tối ưu hóa và thống kê xác suất.
• Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.
• Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là những học sinh có mong muốn vào học tại các trường chuyên.