đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2025 – 2026 sở gd&đt nghệ an

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An (Bảng A và Bảng B). Kỳ thi được diễn ra vào tháng 12 năm 2025.

Trích dẫn Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Nghệ An:

+ Anh Bình dự định mua 5 tấm kính hình chữ nhật để ghép thành một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết kinh phí để mua kính là 1080000 đồng và giá mua kính là 500000 đồng/m². Hỏi anh Bình cần chọn các tấm kính có kích thước như thế nào để bể cá có thể tích lớn nhất? (Xem độ dày kính không đáng kể).

+ Lớp 9A trường THCS X có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam 16 bạn. Nhân dịp 20/10, các bạn nam chuẩn bị cho mỗi bạn nữ một món quà, trong đó có 4 món quà đặc biệt (mỗi món chứa một chiếc áo) và mỗi món quà còn lại là một món đồ lưu niệm hoặc một loại bánh kẹo. Biết rằng số tiền trung bình mua các món đồ lưu niệm lớn hơn số tiền trung bình mua các loại bánh kẹo, đồng thời trung bình của hai số này bằng số tiền trung bình mua tất cả món đồ lưu niệm và bánh kẹo. Hoa là một bạn nữ trong lớp được phát ngẫu nhiên một món quà. Tính xác suất để Hoa nhận được món quà chứa đồ lưu niệm.

+ Tạo một mô hình như sau: Vẽ một đường tròn bán kính bằng 1 và đường thẳng d là tiếp tuyến của nó, bên trong đường tròn này ta vẽ thêm hữu hạn đường tròn có tổng độ dài đường kính bằng 4049. Chứng minh rằng mô hình đó có không ít hơn 2026 đường tròn và có thể dựng được một đường thẳng song song với d đồng thời cắt các đường tròn của mô hình tại ít nhất 4052 điểm.