đề thi đánh giá năng lực môn toán xét tuyển sinh đại học 2022 trường đhsp hà nội

Ngày 16 tháng 02 năm 2022, Đại học Sư phạm Hà Nội đã chính thức công bố đề thi đánh giá năng lực phục vụ công tác tuyển sinh đại học năm học 2021 – 2022 cho tất cả các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lý.

Website Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi đánh giá năng lực môn Toán của trường Đại học Sư phạm Hà Nội, mã đề 071. Đề thi được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, với cấu trúc cụ thể như sau:

• Phần trắc nghiệm: 28 câu, chiếm 7 điểm.
• Phần tự luận: 03 câu, chiếm 3 điểm.
• Thời gian làm bài: 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi đánh giá năng lực môn Toán:

1. Bài toán lãi kép: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Nếu không rút tiền, lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau 3 năm, người đó nhận được tổng số tiền gốc và lãi là bao nhiêu?
2. Hình học không gian: Trong không gian, cho đường thẳng 𝑎 và mặt phẳng (𝑃) song song. Trên 𝑎 lấy 4 điểm phân biệt, trên (𝑃) lấy 5 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng và không có đường thẳng nào đi qua 2 điểm trên (𝑃) song song với 𝑎). Hỏi có bao nhiêu hình tứ diện có đỉnh được chọn từ 9 điểm này?
3. Parabol và diện tích hình phẳng: Cho parabol (𝑃): 𝑦 = 𝑥² − 4𝑥 + 3𝑚 (𝑚 là tham số thực) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Gọi 𝑆₁, 𝑆₂ là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (𝑃) và hai trục tọa độ. Tìm 𝑚 để 𝑆₁ = 𝑆₂.
4. Hình chóp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
5. Hàm số lượng giác: Cho hàm số 𝑦 = 1 − sin𝑥 cos²𝑥 + cos²𝑥. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tính 𝑀 − 𝑚.

Xem thêm: 9 đề thi đánh giá năng lực môn Toán khác tại Montoan.com

Đánh giá và nhận xét: Đề thi đánh giá năng lực môn Toán của Đại học Sư phạm Hà Nội có độ khó tương đối cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán. Các câu hỏi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như lãi kép, hình học không gian, parabol, hình chóp và hàm số lượng giác, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đề thi vừa đánh giá được khả năng tính toán nhanh, vừa kiểm tra được khả năng tư duy logic và trình bày bài giải của thí sinh.