đề thi giữa học kì 1 toán 8 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 năm học 2021 – 2022 trường THCS Lương Thế Vinh, Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình đại số và hình học lớp 8.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 60 phút. Điều này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Nội dung cụ thể của đề thi bao gồm:

1. Bài toán về chia hết của đa thức: Yêu cầu học sinh tìm giá trị của tham số m để đa thức A(x) = 2x³ + x² – 4x + m chia hết cho đa thức P(x) = 2x – 1. Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý về nghiệm của đa thức và kỹ năng thực hiện phép chia đa thức.
2. Bài toán hình học: Đề bài cung cấp một hình vẽ tam giác ABC vuông tại A với đường trung tuyến AN và các điểm M, Q, P được xây dựng dựa trên đó. Học sinh được yêu cầu:
   • Vẽ hình (không yêu cầu viết giả thiết, kết luận).
   • Xác định các tứ giác AMNP và ANCQ là hình gì và chứng minh.
   • Chứng minh ba điểm B, E, Q thẳng hàng (với E là giao điểm của AN và MP).
   • Tìm điều kiện để tam giác ABC trở thành hình thang cân ABCQ.
   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về tam giác vuông, đường trung tuyến, tính chất của các tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông) và các định lý về đường thẳng song song.
3. Bài toán về giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Học sinh cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2x² – 8x + 10)/(x² – 4x + 5,5). Bài toán này kiểm tra kỹ năng biến đổi biểu thức đại số và sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc yêu cầu học sinh chỉ vẽ hình trong bài toán hình học giúp tập trung vào việc phân tích và chứng minh, giảm bớt gánh nặng về kỹ năng vẽ.

Ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 8.
• Đề thi có tính phân loại cao.
• Bài toán hình học được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận.