THCS
THCS
Kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 tại trường THPT Nguyễn Khuyến, An Giang, đã diễn ra với hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán đa dạng. Đề thi được thiết kế thành 04 mã đề khác nhau (132, 209, 357, 485) nhằm đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu khả năng gian lận. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, tạo điều kiện cho học sinh có đủ thời gian suy nghĩ và giải quyết các bài toán.
Điểm nổi bật của kỳ thi này là sự phân bố kiến thức rộng rãi, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 12. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, thể hiện rõ điều này:
Ví dụ 1: Hình học không gian Oxyz
+ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng delta là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z – 1 = 0 và (Q): x + y + z – 3 = 0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng (x – 1)/1 = (y – 2)/-2 = (z – 3)/-1 và vuông góc với đường thẳng delta. Phương trình của đường thẳng d là?
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz, cũng như khả năng vận dụng các điều kiện về giao tuyến và tính vuông góc để giải quyết bài toán.
Ví dụ 2: Số phức
+ Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm phức của phương trình z^2 – 2z + 2 = 0 và C là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + mi (với m là tham số thực). Tìm m để tam giác ABC vuông tại C.
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức, biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, và áp dụng kiến thức hình học (tam giác vuông) để tìm giá trị tham số.
Ví dụ 3: Ứng dụng đạo hàm và tích phân
+ Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y = f'(x) trên đoạn [-2;1] và [1;4] lần lượt bằng 9 và 12. Cho f(1) = 3. Giá trị biểu thức f(-2) + f(4) bằng?
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu mối liên hệ giữa hàm số và đạo hàm của nó, biết cách tính diện tích hình phẳng bằng tích phân, và vận dụng các kiến thức về tích phân để tìm giá trị của hàm số tại các điểm cho trước.
Đánh giá chung:
Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 của trường THPT Nguyễn Khuyến, An Giang là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao phủ kiến thức rộng, từ hình học không gian, số phức đến giải tích, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, vận dụng kiến thức linh hoạt để giải quyết các bài toán. Việc có đáp án đi kèm là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
