đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2019 – 2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ và thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Một người lái ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 48km/h. Nhưng thực tế, sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, ô tô nghỉ trong 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
2. Bài toán về hình học không gian: Kích thước một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước (coi thành bể có độ dày không đáng kể; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Lấy điểm M thuộc đoạn EB (M khác E và B). Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D, đường thẳng này cắt AC tại N.
   • a) Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN.
   • b) Chứng minh tam giác DMN đồng dạng tam giác ACB.
   • c) Chứng minh MN = BM + CN.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán 8, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề về chuyển động, hình học không gian và hình học phẳng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán hình học đặc biệt chú trọng vào việc chứng minh các cặp tam giác đồng dạng, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán THCS.
• Việc yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm trong bài toán về bể bơi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng.