đề thi học kỳ 2 toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 8, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 năm học 2020 – 2021.

Kỳ kiểm tra này được thiết kế với cấu trúc đề thi tự luận, bao gồm 05 bài toán được trình bày trên một trang giấy duy nhất. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao và khả năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:

1. Bài toán về chuyển động: Hai ô tô xuất phát đồng thời từ A đến B với vận tốc ban đầu là 60km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường, ô tô thứ hai tăng tốc thêm 15km/h. Biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về chuyển động đều và chuyển động biến đổi, kết hợp với kỹ năng giải phương trình.
2. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AB, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC. Yêu cầu chứng minh:
   • Các tam giác ADE và CDA đồng dạng.
   • BD.BC = BE.CD.
   • HEF = BAH và EF là phân giác của góc HEB.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, đường cao trong tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến trung điểm và đường phân giác.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E và Hệ Song bằng, bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 7a + 4b + 4c, với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, thường được giải bằng phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM.

Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 8 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm đại số, hình học và bất đẳng thức. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề. Mức độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán, đồng thời có khả năng phân loại học sinh một cách hiệu quả.

Ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của học kỳ.
• Các bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.