đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt thành phố hồ chí minh

Ngày 17 tháng 03 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố, năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là một sân chơi học thuật quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học.

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 120 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong BD (D thuộc AC). Đường tròn (BCD) cắt cạnh AB tại E. Chứng minh AE + AB = BC.
2. Bài toán 2: Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa điều kiện a² + b² + c² + d² = 4. Chứng minh bất đẳng thức: (a + 2)(b + 2) ≥ cd.
3. Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD) nội tiếp đường tròn (O) và M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Các dây MC, MD cắt AB lần lượt tại các điểm F, E.
   • a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
   • b) Gọi I là giao điểm của MC và BD. Gọi J là giao điểm của MD và AC. Chứng minh: IJ song song với AB.
   • c) Đường thẳng IJ cắt AD, BC, CD lần lượt tại các điểm P, Q, K. Chứng minh: KP.KQ = KI.KJ.

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh thể hiện sự đầu tư kỹ lưỡng về nội dung và hình thức. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp phân biệt rõ ràng giữa học sinh có kiến thức nền tảng vững chắc và học sinh có khả năng giải quyết các bài toán khó. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh. Việc xuất hiện các bài toán hình học phức tạp và các bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải có phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả và sự chính xác cao.

Ưu điểm nổi bật:

• Độ khó phù hợp, có tính phân loại cao.
• Nội dung đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9.
• Hình thức trình bày rõ ràng, mạch lạc.
• Khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.