Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi hsg toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường thcs đông kinh – lạng sơn, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi Học sinh giỏi Toán 8 cấp trường năm học 2020 – 2021, trường THCS Đông Kinh, Lạng Sơn là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 04 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 8.
Kỳ thi được tổ chức vào ngày … tháng 11 năm 2020 với thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán Hình học: Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
- a) Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là các tam giác cân.
- b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
- c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.
- d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.
- Bài toán Đại số (Tìm giá trị nhỏ nhất): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13x2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 2015.
- Bài toán Đại số (Chứng minh bất đẳng thức): Cho hai số a, b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh a3 + b3 + ab ≥ 1/2.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề Đại số và Hình học, đồng thời có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, vận dụng các kiến thức về tam giác cân, hình chữ nhật, đường trung trực và tính chất của trực tâm. Các bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức, tìm giá trị nhỏ nhất và chứng minh bất đẳng thức. Đặc biệt, bài toán chứng minh bất đẳng thức yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng sử dụng các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức cơ bản.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
- Đề thi có tính ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
- Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ quá trình tự học và ôn tập.
