đề thi kì 1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thanh xuân – hà nội

Ngày 12 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, theo kế hoạch kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh lớp 9 đã được đề ra.

Kỳ thi được đánh giá là có độ khó cao, thể hiện qua cấu trúc đề thi gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sâu sắc. Thời gian làm bài là 90 phút.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2m và y = (2m + 1)x + 3m.
   • 1) Xác định giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.
   • 2) Tìm giá trị của m sao cho giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.
2. Bài toán 2: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90° (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.
   • 1) Tính chu vi của tam giác ECD theo R.
   • 2) Khi tứ giác FCDG là hình thang cân, hãy tính tỉ số AB/FG.
   • 3) Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số.
   • 4) Xác định vị trí của C, D sao cho tích AD.BC đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét và đánh giá:

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9 học kỳ 1, bao gồm hàm số bậc nhất và hình học đường tròn. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc. Bài toán về hàm số bậc nhất yêu cầu học sinh nắm vững các điều kiện song song của hai đường thẳng và điều kiện giao điểm nằm trên trục hoành. Bài toán về hình học đường tròn có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về góc, tam giác, tiếp tuyến và tính chất của đường tròn để giải quyết.

Độ khó của đề thi được đánh giá là cao, có thể phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi với học sinh trung bình. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và định hướng cho công tác giảng dạy trong thời gian tới.