đề thi thử chọn hsg tỉnh toán 9 năm 2026 – 2027 sở gd&đt thanh hóa

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Cấu trúc Đề thi thử chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai và phân thức hai biến với các điều kiện cho trước.

Câu 2 (2,0 điểm). Đa thức bậc bốn với hệ số hữu tỉ, biết giá trị của đa thức tại ba điểm, tính giá trị của một biểu thức chứa giá trị đa thức tại hai điểm khác.

Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình bậc cao hai ẩn.

Câu 4 (2,0 điểm). Bài toán xác suất: lập các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt từ một tập hợp chữ số cho trước, tính xác suất để chọn ngẫu nhiên được số chẵn.

Câu 5 (2,0 điểm). Số nguyên tố: chứng minh tổng của bốn số nguyên tố lớn hơn 5 thỏa mãn điều kiện cho trước chia hết cho 60.

Câu 6 (1,5 điểm). Bài toán chuyển động ngược chiều của hai xe: tính vận tốc mỗi xe khi biết quãng đường và thời gian mỗi xe đi tiếp sau khi gặp nhau.

Câu 7 (1,5 điểm). Bài toán thực tế vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn: tính chiều cao cột cờ Hà Nội từ hai góc ngắm đo tại hai vị trí thẳng hàng.

Câu 8 (4,0 điểm). Hình học về tam giác nhọn nội tiếp đường tròn có trực tâm và điểm đối xứng của trực tâm qua trung điểm cạnh:

1) Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

2) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Câu 9 (1,5 điểm). Bất đẳng thức hình học liên quan đến tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Câu 10 (1,5 điểm). Bài toán suy luận về giải đấu bóng đá vòng tròn một lượt: tìm số đội tham gia dựa vào điều kiện về tổng điểm của các đội.