đề thi thử thpt quốc gia 2018 môn toán – lê văn đoàn lần 1

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán (lần 1) – Phân tích chuyên sâu về chủ đề Hàm số

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán, lần 1, do thầy Lê Văn Đoàn biên soạn, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số. Đề thi có cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi 1: Hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = -2(x – 1)^2(x + 1). Hỏi khẳng định nào sau đây đúng về hàm số f(x)?

   • A. Đạt cực đại tại điểm x = -1
   • B. Đạt cực tiểu tại điểm x = -1
   • C. Đạt cực đại tại điểm x = 1
   • D. Đạt cực tiểu tại điểm x = 1

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định điểm cực trị của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất. Học sinh cần phân tích dấu của f'(x) để kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Việc đạo hàm có dạng bình phương nên cần chú ý đến sự đổi dấu của nhân tử tuyến tính.

2. Câu hỏi 2: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 1/3x^3 – 2x^2 + 3x – 5. Mệnh đề nào sau là đúng?

   • A. d song song với đường thẳng x = 1
   • B. d song song với trục tung
   • C. d song song với trục hoành
   • D. d có hệ số góc dương

   Nhận xét: Câu hỏi này yêu cầu học sinh tìm điểm cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0, sau đó tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó. Việc so sánh hệ số góc với các đường thẳng đặc biệt giúp xác định mối quan hệ song song.

3. Câu hỏi 3: Hàm số f(x) = 2x^3 + ax + b có hai cực trị là x1, x2. Hỏi kết luận nào sau đây là đúng về hàm này?

   • A. Đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ O
   • B. Phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị có dạng y = ax + b
   • C. Tổng hai giá trị cực trị là b
   • D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm bậc ba và mối liên hệ giữa các hệ số của hàm số với tọa độ các điểm cực trị. Học sinh cần sử dụng các công thức liên quan đến tổng và tích của các nghiệm của phương trình đạo hàm bậc hai để tìm ra đáp án chính xác.

Đánh giá chung:

Đề thi thử của thầy Lê Văn Đoàn có độ khó tương đối cao, tập trung vào các khía cạnh sâu sắc của chủ đề hàm số. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia, giúp các em làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.