đề thi thử thpt quốc gia 2022 môn toán lần 2 trường lương thế vinh – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2021 – 2022 môn Toán lần 2 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng cao, bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có độ phân hóa tốt, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức một cách toàn diện.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi thử này:

1. Câu 1: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 25 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0. Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15, có bán kính đáy bằng 5. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P). Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) có phương trình x + 2y + 2z + d = 0 (0 < d < 21) thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S. Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi d = a/b với a, b thuộc Z⁺ (phân số tối giản). Tính giá trị T = a + b.

2. Câu 2: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x₂ = x₁ + 2 và f(x₁) – 4f(x₂) = 0. Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x₀ và x₁ = x₀ + 1. Tính tỉ số S₁/S₂ (S₁ và S₂ lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình vẽ).

3. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (CA’B’) chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V₁, V₂ (V₁ > V₂). Tỷ số V₁/V₂ gần với số nào nhất?

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Các câu hỏi được thiết kế để phân loại học sinh một cách rõ ràng.
• Tính thực tiễn: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, liên quan đến các kiến thức thực tế và các vấn đề thường gặp trong cuộc sống.
• Cấu trúc: Đề thi bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hàm số, tích phân và hình học giải tích.
• Ưu điểm: Đề thi có tính thử thách cao, giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử và rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.