Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi thử toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường phan huy chú – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2020 – 2021 của trường THPT Phan Huy Chú, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với 01 trang và 05 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Nội dung đề thi bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình THCS, được trình bày chi tiết như sau:
- Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Đề bài yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế về quãng đường, vận tốc và thời gian bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và giải quyết một cách chính xác.
- Bài toán về hình học: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, và các tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp. Cụ thể, đề bài yêu cầu chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh đẳng thức tích và chứng minh sự song song giữa các đường thẳng. Đây là một dạng toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
- Bài toán về biểu thức đại số: Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số với các điều kiện cho trước. Đây là một dạng toán đòi hỏi học sinh có kiến thức về bất đẳng thức, kỹ năng biến đổi biểu thức và khả năng tìm ra các giá trị cực trị.
Đánh giá và nhận xét:
- Ưu điểm: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng toán cơ bản và thường gặp trong các kỳ thi tuyển sinh. Các bài toán được trình bày một cách dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi cũng có độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
- Tính hữu ích: Đề thi này là một tài liệu tham khảo quan trọng cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân.
Trích dẫn đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Huy Chú – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 120 km. Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 14 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 10 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C của tam giác. Gọi P là giao điểm của EF và AD.
- Chứng minh bốn điểm A, F, D, C cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh rằng PF.DE = PE.DF.
- Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hình chiếu của I lên các đường FD, FE lần lượt là K, H. Chứng minh rằng FDE = FIE và đường thẳng KH song song với đường thẳng AD.
+ Cho biểu thức P = a^2.b + b^2.c + c^2.a với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
